Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+h%C3%ACnh+vu%C3%B4ng+ABCD+c%C3%B3+M+v%C3%A0+N+theo+th%E1%BB%A9+t%E1%BB%B1+l%C3%A0+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+c%C3%A1c+c%E1%BA%A1nh+AB+v%C3%A0+BC,+n%E1%BB%91i+DN+c%E1%BA%AFt+CM+t%E1%BA%A1i+I.++a)+ch%E1%BB%A9ng+minh:+CI.CM=CN.CB++b)+ch%E1%BB%A9ng+minh+DI=4IN++c)+K%E1%BA%BB+tia+AH+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+DN+t%E1%BA%A1i+H+c%E1%BA%AFt+CD+t%E1%BA%A1i+P.+Cho+AB=a.+T%C3%ADnh+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+t%E1%BB%A9+gi%C3%A1c+HICP&id=512186
Xem tại link này(mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!
P/s : có hình
a, Ta có ∆ABE = ∆ADF(g.c.g) => AE = AF
b, Ta có: ∆AKF ~ ∆CAF ( F ^ chung và F A K ^ = F C A ^ = 45 0 )
=> A F H F = C F A F => A F 2 = K F . C F
c, S A E F = 93 2 c m 2
d, Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ
=> A E . A J F J = AD không đổi
Trên tia đối của tia \(AM\) lấy \(I\) sao cho: \(AI=CE\)
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta CDE\) có:
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAI}=\widehat{DCE}=90^o\)
\(AI=CE\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ADI=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IDA}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc t/ứng )
\(\Leftrightarrow\widehat{AID}=\widehat{CED}\) ( 2 góc t/ứng )
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{CED}=\widehat{ADE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong ( do \(AD//BC\) )
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADE}\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ADM}+\widehat{MDE}\left(2\right)\)
Vì \(\widehat{MDE}=\widehat{EDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MED}=\widehat{IDA}\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADM}+\widehat{IDA}=\widehat{IDM}\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(4\right)\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{IDM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MID}=\widehat{IDM}\)
\(\Leftrightarrow\Delta IDM\) cân \(\left\{M\right\}\)
\(\Leftrightarrow DM=IM\)
Ta lại có: \(IM=AM+AI=AM+CE\)
\(\Rightarrow DM=AM+CE\)
a) \(\Delta NBM~\Delta DAM\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{NM}{DM}=\frac{BM}{AM}=\frac{1}{2}\)
\(DM=\sqrt{AM^2+AD^2}=\sqrt{\frac{4}{9}a^2+a^2}=\frac{\sqrt{13}}{3}a\)
\(DN=\frac{3}{2}DM=\frac{\sqrt{13}a}{2}\)
\(NC=\sqrt{DN^2-DC^2}=\sqrt{\frac{13}{4}a^2-a^2}=\frac{3}{2}a\)
\(\frac{1}{EC^2}=\frac{1}{DC^2}+\frac{1}{NC^2}\Rightarrow EC=\frac{3\sqrt{13}}{13}a\)
b) \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{\frac{13}{9}a^2}+\frac{1}{\frac{13}{4}a^2}=\frac{4+9}{13a^2}=\frac{1}{a^2}\)
mik chỉ tl phần a thôy nké!
giải tóm tắt:
▲MBC = ▲NCD (2cgv)
⇒ ∠NDC = ∠MCB ; ∠BMC = ∠DNC
mặt khác: ∠NDC + ∠DNC = 90
⇒ ∠MCB + ∠DNC = 90
⇒ ▲INC vuuông tại I
▲MBC ∼ ▲INC (g.g)
⇒ CI/CN = CB/CM
⇒ CI.CM = CN.CB (đpcm)