ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
11 tháng 5 2018
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC,\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Ta có: BD = CD (gt)
Nên AD = AE hay \(\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Do đó \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy DE // BC
b) Ta có: \(\widehat{MBD}=\widehat{ABC},\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)
Nên \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CNE\), có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}\left(=90^o\right)\)
BD = CE (gt)
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta BMD=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DM=EN\) (2 cạnh t/ư) (đpcm)
c) Theo cm câu b: \(\Delta BMD=\Delta CNE\)
=> MB = NC (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\), có:
AB = AC (cm a)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cũng bù với 2 góc bằng nhau)
MB = NC (cmt)
Nên \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\) (c.g.c)
=> AM = AN
Vậy \(\Delta AMN\) cân tại A
PT
11 tháng 5 2018
a/ Theo bài ra ta có :
tam giác ABC cân tại A suy ra
AB=AC mà BD=CE
suy ra AB+BD=AC+CE
suy ra AD=AE
suy ra tam giác ADE cân tại A
ta lại có : tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra : góc B=C=D=E
từ góc B=D suy ra DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau )
b/ theo bài ra ta có :
tam giác ABC cân tại A suy ra B=C
ma B=MBD(đối đỉnh)
C=NCE(đối đỉnh)
suy ra : MBD=NCE
XÉT tam giác MBD va tam giác NCE có:
BMD=CNE=90(gt)
BD=CE(gt)
MBD=NCE(c/m trên)
suy ra :tam giác MBD=tam giác NCE(cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra: DN=EN(2 cạnh tương ứng)
KD
26 tháng 7 2021
Kẻ Cz // AB
⇒ˆABC+ˆBCz=180°⇒ABC^+BCz^=180°(2 góc trrong cùng phía bù nhau)
Ta có: ˆABC+ˆBCD+ˆCDE=360°ABC^+BCD^+CDE^=360°
=ˆABC+ˆBCz+ˆzCD+ˆCDE=360°=ABC^+BCz^+zCD^+CDE^=360°
⇒180°+ˆzCD+ˆCDE=360°⇒180°+zCD^+CDE^=360°
⇒ˆzCD+ˆCDE=360°−180°=180°⇒zCD^+CDE^=360°-180°=180° mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía
=> DE // Cz mà Cz // AB
=> AB // DE (đpcm)
DH
15 tháng 1 2020
(Tham khảo hình)
a) Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Lại có: \(BD=CE\)
\(\Rightarrow AB+BD=AC+CE\)
\(\Rightarrow AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow BC//DE\)
b) Xét \(\Delta BDM\) vuông tại \(M\) và \(\Delta CEN\) \(N\) có:
\(BD=CE\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{B}=\widehat{C}-đ.đỉnh\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DM=EN\)
c) Đề đã cho \(\Delta ABC\) cân rồi.
d) Ta chứng minh được \(\Delta AMI=\Delta ANI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
\(\Rightarrow AI\) là phân giác của \(\widehat{MAN}\left(đpcm\right)\)
P/s: Sửa đề câu d là: Chứng minh rằng \(AI\) là tia p.giác của \(\widehat{MAN}\)
AT
23 tháng 2 2018
Hình:
~~~~
a/ Ta có: AB + BD = AC + CE (AB = AC; BD = CE)
hay AD = AE => \(\Delta ADE\) cân tại A
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
mà \(\widehat{B_1}\) và \(\widehat{D_1}\) đồng vị => BC // DE (đpcm)
b/ Xét 2 tam giác vuông: BDM và CEN có:
BD = CE (gt)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\:\right)\)
=> \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\) => DM = EN (đpcm)
c/ Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta ANE\) có:
AD = AE (đã cm)
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEN}\)(\(\Delta BDM=\Delta CEN\))
DM = EN (ý c)
=> \(\Delta ADM=\Delta AEN\left(c.g.c\right)\)
=> AM = AN => tam giác AMN cân tại A (đpcm)
d/ Xét 2 tg vuông BMH và CNK có:
\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\) (tam giác AMN cân)
BM = CN( tam giác BDM = tam giác CEN)
=> \(\Delta BMH=\Delta CNK\) (ch- gn)
=> MH = NK mà AM = AN => AH = AK
xét 2 tg vuông AHI và AKI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AI:chung\\AH=AK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\left(ch-1cgv\right)\)
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) hay \(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\) mà AI nằm giữa AM và AN
=> AI là tia p/g của \(\widehat{MAN}\) (1)
Ta có: BH = CK (tam giác BMH = CNK)
mặt #: HI = KI (tam giác AHI = tam giác AKI)
=> BI = CI
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC (gt)
AI: chung
BI = CI (cmt)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) mặt #: AI nằm giữa AB và AC
=> AI là tia p/g \(\widehat{BAC}\) (2)
Từ (1), (2) => AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN.
26 tháng 3 2020
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
26 tháng 3 2020
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn