Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
chị tự kẻ hình :
a, AB = AC (gt) và BD = CE (gt)
AB + BD = AD do B nằm giữa A và D
AC + CE = AE do C nằm giữa E và A
=> AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A (đn)
=> góc ADE = (180 - góc A) : 2 (tc)
tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)
=> góc ADE = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dh)
b, tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = góc ACB (tc)
góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)
góc ACB = góc NCE (đối đỉnh)
=> góc MBD = góc NCE
xét tam giác MBD và tam giác NCE có : BD = CE (gt)
góc M = góc N = 90 do DM; CN _|_ BC (gt)
=> tam giác MBD = tam giác NCE (ch - gn)
=> DM = EN (đn)
c, tam giác MBD = tam giác NCE (câu b)
=> MB = CN (đn)
MB + BC = MC
CN + BC = BN
=> MC = BN
xét tam giác ACM và tam giác ABN có : AB = AC (gt)
góc ABC = góc ACB (câu b)
=> tam giác ACM = tam giác ABN (c - g - c)
=> AM = AN (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
A B C D E M N I
Cm: Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
Và AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AD = AE
=> t/giác ADE là t/giác cân tại D
=> góc D = góc E = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta có: AB = AC
=> t/giác ABC cân tại A
=>góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = góc ADE
Mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (Đpcm)
b) Ta có: góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)
góc ACB = gcs NCE (đối đỉnh)
Và góc ABC = góc ACB (Vì t/giác ABC cân tại A)
=> góc ABC = góc ACB = góc MBD = góc ECN
Xét t/giác BMD và t/giác CNE
có góc M = góc N = 900 (gt)
BD = CE (Gt)
góc MBD = góc ECN (cmt)
=> t/giác BMD = t/giác CNE (ch - gn)
=> DM = EN (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: góc ABC + góc ABM = 1800
góc ACB + góc ACN = 1800
Và góc ABC = góc ACB ( vì t/giác ABC cân tại A)
=> góc ABM = góc ACN
Ta lại có: t/giác BDM = t/giác CNE (cmt)
=> BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có AB = AC (gt)
góc ABM = góc ACN (cmt)
BM = CN (cmt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AMN là t/giác cân tại A
d) Tự lm
bạn ơi câu này phải là trên tia đối của BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE
a) Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Mà BD = CE
=> AB + BD = AC + CE
Hay AD = AE
=> ∆ADE cân tại A
=> ADE = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
=> ADE = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC //DE
b) Vì BC //DE
=> BCED là hình thang
Vì ∆ADE cân tại A=> ADE = AED
=> BCED là hình thang cân
=> BD = CE
=> BDE = CED
Vì BC //DE
=> MN//DE
=> NMD = MDE = 90°
=> MNE = NED = 90°
=> MDE = NED
Mà MDE = MDB + BDE
NED = NEC + CED=
=> NEC = MDB
Xét ∆ vuông BMD và ∆ vuông CNE ta có :
BD = CE
NEC = MDB (cmt)
=> ∆BMD = ∆CNE ( cgv-gn)
c) Ta thấy ADB là góc ngoài ∆ABC tại đỉnh B
=> BAC + ABC = AMB
Ta thấy : ANC là góc ngoài ∆ABC tại đỉnh C
=> BAC + ACB = ANC
Mà ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A)
=> AMB = ANC
=> ∆AMN cân tại A
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
Hình:
A B C D E M N I 1 1 1 1 H K
~~~~
a/ Ta có: AB + BD = AC + CE (AB = AC; BD = CE)
hay AD = AE => \(\Delta ADE\) cân tại A
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
mà \(\widehat{B_1}\) và \(\widehat{D_1}\) đồng vị => BC // DE (đpcm)
b/ Xét 2 tam giác vuông: BDM và CEN có:
BD = CE (gt)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\:\right)\)
=> \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\) => DM = EN (đpcm)
c/ Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta ANE\) có:
AD = AE (đã cm)
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEN}\)(\(\Delta BDM=\Delta CEN\))
DM = EN (ý c)
=> \(\Delta ADM=\Delta AEN\left(c.g.c\right)\)
=> AM = AN => tam giác AMN cân tại A (đpcm)
d/ Xét 2 tg vuông BMH và CNK có:
\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\) (tam giác AMN cân)
BM = CN( tam giác BDM = tam giác CEN)
=> \(\Delta BMH=\Delta CNK\) (ch- gn)
=> MH = NK mà AM = AN => AH = AK
xét 2 tg vuông AHI và AKI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AI:chung\\AH=AK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\left(ch-1cgv\right)\)
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) hay \(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\) mà AI nằm giữa AM và AN
=> AI là tia p/g của \(\widehat{MAN}\) (1)
Ta có: BH = CK (tam giác BMH = CNK)
mặt #: HI = KI (tam giác AHI = tam giác AKI)
=> BI = CI
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC (gt)
AI: chung
BI = CI (cmt)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) mặt #: AI nằm giữa AB và AC
=> AI là tia p/g \(\widehat{BAC}\) (2)
Từ (1), (2) => AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN.
T không thể giúp bạn rồi.
Thứ 1:T ngu hình,để chuyên hình giải đi.Chưa kịp đọc cái đề hình đã hết muốn làm.
Thứ 2:Vấn đề fandom,nhìn ảnh của babe là t không thể giúp đc nữa.