Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Gọi I là trung điểm BC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OI\perp BC\\BI=CI=\frac{R\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)Ta có\(\sin\widehat{BOI}=\frac{BI}{OB}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{BOI}=60^o\) \(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
b) Ta có \(\widebat{BC}=\widehat{BOC}=120^o\) Mà\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\frac{\widebat{BC}}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^o\)
Ta có : d(O;AB) = OH
=> OH vuông AB tại H (1)
Theo định lí Pytago tam giác AHO vuông tại H
\(AH=\sqrt{AO^2-HO^2}=8\)cm
Từ (1) => H là trung điểm AB
=> AB = 2AH = 2 . 8 = 16 cm
Mình sẽ không vẽ hình vì sợ duyệt.
Vì (O) có bán kính 10cm nên \(OA=10cm\)
Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB, khi đó theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, ta có H là trung điểm AB, từ đó \(AB=2AH\)
Đồng thời, \(OH=8cm\)
\(\Delta OAH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=2AH=2.6=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\)Chọn A
Chọn đáp án C.
Khoảng cách từ O đến dây cung MN là: