Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có BH\(\perp\)AC
B'H'\(\perp\)A'C'
AB=A'B' ; AC=A'C'
từ trên suy ra BC=B'C'
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA !!!
a. Tam giác ABC cân tại A => Ab = AC
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :
AB = AC
góc A chung
góc AHB = AKC = 90 độ
=> tam giác ABH = tam giác ACK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK
b. Xét tam giác CBK và tam giác BCH có :
BH = CK
BC chung
góc CKB = BHC = 90 độ
=> tam giác CBK = tam giác BCH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
a) xét tam giác AHB và tam giác AHC
có AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
BH = CH ( H là trung điểm của BC )
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c-g-c )
=> góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng)
b) tam giác AEH vuông tại E
=> góc EAH + góc EHA = 90 độ ( 2 góc nhọn phụ nhau )
tam giác AFH vuông tại F
=>góc FAH + góc FHA = 90 độ (2 góc nhọn phụ nhau)
mà gócEAH = góc FAH ( 2 góc tương ứng của tam giác BAH = tam giác CAH)
=> góc AHE = góc AHF
xét tam giác AHE và tam giác AHF
có góc EAH = góc FAH ( cm câu a)
AH là cạnh chung
góc AHE = góc AHF ( cm trên )
=> tam giác AHE = tam giác AHF (g-c-g )
=>AE= AF (2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AEF cân tại A
c) có BC= 6 cm
mà có H là trung điểm của BC
=> BH = CH = 3cm
xét tam giác ABH vuông tại H
=>AH^2 + BH^2 = AB^2 ( định lý py-ta-go )
=>AH^2 = AB^2 - BH^2
AH^2 = 5^2 - 3^2 (vì AB = 5 cm; BH = 3 cm )
AH^2 = 16
AH= 4 (cm)
A B C E F H 1 2
a) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
HB = HC (gt)
AH: cạnh chung
Vậy: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông AEH và AFH có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (\(\Delta AHB=\Delta AHC\))
AH: cạnh huyền chung
Vậy: \(\Delta AEH=\Delta AFH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Do đó: \(\Delta AHF\) cân tại A
c) Vì H là trung điểm của BC
=> AH là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Delta ABC\) cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Ta có: HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
\(\Delta ABH\) vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: \(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)
\(AH^2=5^2-3^2\)
\(AH^2=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
A B C H K a,\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB=AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra: \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.g.c)
b,Xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra : \(\Delta\)HMB = \(\Delta\)KMC(ch-gn)
=>BH = CK (2 cạnh tương ứng)
a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AH chung
=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch - cgv )
b) Từ tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC
=> ^BAH = ^CAH ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF có :
AH chung
^BAH = ^CAH ( cmt )
=> tam giác vuông AHE = tam giác vuông AHF ( ch - gn )
=> HE = HF ( hai cạnh tương ứng )
a) Vì góc BHC = góc KMH = 90 độ
=> MK // AC
Nên góc C = góc KMB, mà góc C = góc B => góc B= góc KMB
Xét :ΔBKM và ΔMDB ta có
+ góc DBM=góc KMB ( vừa chứng minh )
+ BM là cạnh chung
=> ΔBKM=ΔMDB ( ch-gn )
b) Vì góc KHE= góc MEH = 90 độ
=> ME//BH
nên góc KHM= góc EMH (cặp góc so le trong)
Xét: ΔKHM và ΔEHM ta có
+ góc KHM = góc EMH ( vừa chứng minh )
+ MH là cạnh chung
=> ΔKHM=ΔEHM (ch-gn )
c) vì ΔBKM=ΔMDB => DM=BK
ΔKHM=ΔEHM => KH=ME
ta có DM + ME = BK + KH
=> DM + ME = BH
chúc bạn học tốt. nhớ tick cho mk nha
thiếu đề rồi
Ừ nhỉ. Minh cho thiếu BH = B'H'