Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
- Góc B = 3 * góc C (theo điều kiện đề bài).
- Góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180° (tổng các góc trong tam giác).
- Góc BAC + góc BCA + 3 * góc C = 180° (thay thế góc B bằng 3 lần góc C).
- Góc BAC + 4 * góc C = 180°.
Gọi x là góc C. Khi đó, góc BAC = 3x và góc BCA = x. Ta có:
3x + x + 4x = 180°,
8x = 180°,
x = 22.5°.
Vậy góc C = 22.5° và góc B = 3 * 22.5° = 67.5°.
Xét tam giác ABC và tam giác AEC:
- Góc AEC là góc phụ của góc BAC (do Ax là tia đối của AC).
- Góc AEC = góc C (do góc BAC = 3 * góc C).
Vậy góc AEC = góc C.
b) Ta cần chứng minh rằng Ay song song với BE.
Xét tam giác ABC:
- Góc B = 3 * góc C (đề bài).
- Góc BAC = 180° - (góc BCA + góc ABC) = 180° - (x + 3x) = 180° - 4x.
- Góc BAE = 180° - góc BAC = 180° - (180° - 4x) = 4x.
Xét tam giác AEB:
- Góc AEB = góc BAC = 180° - 4x (tính chất của tam giác đồng biến).
- Góc ABE = 180° - góc BAE - góc AEB = 180° - 4x - (180° - 4x) = 0°.
Vậy Ay song song với BE.
câu 1 xem video theo đường link sau https://www.youtube.com/watch?v=302mKGWADZo
A B C E K x
a) +) Góc xAB là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A => góc xAB = góc B + góc C
Vì AE là p/g của góc xAB => góc EAB = 1/2 góc xAB = 1/2(góc B + góc C)
+) Góc ABC là góc ngoài của tam giác AEB tại đỉnh B => góc AEB + EAB = góc B
=> góc AEB = góc B - góc EAB = góc B - 1/2 góc (B + C) = 1/2 (góc B - góc C)
Vậy ...
b)
+) AE // BK => góc AEB = góc KBC ( So le trong) => góc KBC = 1/2(góc B - góc C)
=> góc ABK = góc B - góc KBC = góc B - 1/2 (góc B - góc C) = 1/2( góc B + góc C) (1)
+) Góc AKB là góc ngoài của tam giác BKC tại đỉnh K
=> góc AKB= góc KBC + góc KCB = 1/2 (góc B - góc C) + góc KCB = 1/2 góc (B + C) (2)
Từ (1)(2) => góc ABK = góc AKB => đpcm
hình như đề sai thì phải tia đối của AC là Ax mà sao tia phân giác của góc BAx lại cặt BC tại E được