Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A= 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:
a)ΔBAD=ΔMAD
b)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c)ΔANC là tam giác đều
d)BI < ND
Làm
a) Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có :
BM là cạnh chung
góc ABM = góc KBM ( gt )
Do đó : Tam giác ABM = tam giác KBM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BA = BK nên B thuộc đường trung trực của AK
MA = MK nên K thuộc đường trung trực của AK
Vậy BM là đường trung trực của AK
b) Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác KMC có :
góc AMN = góc KMC ( đối đỉnh )
MA = MK ( theo câu a )
Do đó : tam giác AMN = KMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
Vậy MC = MN
c) Phần c không dõ đề bài nên mk k giải đc câu c nếu muốn giải câu c thì cậu gửi đề bài cho mk mk giải cho
d) Ta có : AB + AN = BN
BK + KC = BC
Mà BA = BK ( theo câu a )
AN = KC ( Theo câu b )
=> BN = BC ( *)
Xét tam giác NBM và tam giác CBM có :
BM là cạnh chung
BN = BC ( theo *)
góc NBM = góc CBM ( gt )
Do đó : tam giác NBM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> góc BMN = góc BMC
mà góc BMN + góc BMC = 180°
=> góc BMN = góc BMC = 180° : 2
=> góc BMN = góc BMC = 90°
Vậy BM vuông hóc với NC
HỌC TỐT
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có;
góc BAM = góc BKM = 90độ
cạnh BM chung
góc ABM = góc KBM [ vì BM là tia pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABM = tam giác KBM [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AB = KB nên B \(\in\)đường trung trực của AK
và MA = MK nên M \(\in\)đường trung trực của AK
\(\Rightarrow\)BM là đường trung trực của AK
b.Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác vuông KMC có ;
góc MAN = góc MKC = 90độ
AM = KM [ theo câu a ]
góc AMN = góc KMC [ đối đinh ]
Do đó ; tam giác AMN = tam giác KMC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)MN = MC [ cạnh tương ứng ]
c.Theo câu a ; tam giác ABM = tam giác KBM
\(\Rightarrow\)AM = KM [ cạnh tương ứng ] [ 1 ]
Xét tam giác KMC vuông tại K nên ;
MK bé hơn MC [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ;
AM bé hơn MC
d. Theo câu b ; tam giác AMN = tam giác KMC
\(\Rightarrow\)AN = KC [ cạnh tương ứng ]
mà BA = BK [ vì tam giác ABM = tam giác KBM theo câu a ]
\(\Leftrightarrow\)AN + BA = KC + BK
\(\Rightarrow\) BN = BC nên B thuộc đường trung trực của CN
mà MN = MC nên M thuộc đường trung trực của CN
Vậy BM thuộc đường trung trực của CN
\(\Rightarrow\)BM vuông góc với CN
Theo mk nghĩ thì câu c . So sánh AM với MC
d. BM vuông góc với CN
HỌC TỐT
Nhớ kb với mk nha
Cậu tự vẽ hình
a. Xét tg ABC có:
BC2= 102=100
AB2 + AC2= 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> BC2=AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Py-ta-go đảo)
b. Xét △BKM và △CKD vuông tại K có:
MK chung
BK=KC (K là trung điểm BC)
=> △BKM = △CKD (2cgv)
=> BM=CM (2 cạnh tương ứng)
Xét △DMC vuông tại D và △AMB vuông tại A có:
MB=CM (cmt)
góc BMC chung
=> △DMC = △AMB (ch-gn)
=> AB=DC (2 cạnh tương ứng)
a) +) Xét ΔBFE vuông tại E và Δ BAC vuông tại A có
BF = BC ( do Δ BFC cân tại B )
FBC : góc chung
⇒ Δ BEF = Δ BAC (ch-gn)
⇒ BE = BA ( 2 cạnh tương ứng)
b) +) Xét Δ BED vuông tại E và ΔBAD vuông tại A có
AD: cạnh chung
BE = BA (cmt)
⇒ Δ BED = Δ BAD (ch-cgv)
⇒ EBD = ABD ( 2 góc tương ứng)
hay CBD =ABD
=> BD là phân giác góc ABC
c) +) Xét ΔBFM và Δ BCM có
BF = BC ( do Δ FBC cân tại B )
\(\widehat{F}=\widehat{C}\) ( do Δ FBC cân tại B )
FM = CM ( do M là trung điểm FC )
⇒ Δ BFM = Δ BCM ( c.g.c)
⇒ \(\widehat{BMF}=\widehat{BMC}\)( 2 góc tương ứng)
+) Mà \(\widehat{BMF}+\widehat{BMC}\)= 180 ( kề bù)
⇒ \(\widehat{BMF}=\widehat{BMC}=90^o\)
+) Lại có BM cắt FC tại M
⇒ BM ⊥ FCB (1)
+) Xét ΔBEA có
BE = BA
=> Δ BEA cân tại B
⇒ \(\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{FBC}}{2}\)2 ( tính chất tam giác cân )
Mặt khác \(\widehat{FCB}=\frac{180^o-\widehat{FBC}}{2}\) ( do Δ FBC cân tại B )
⇒ AEB = BCF
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ AE // CF (2)
Từ (1) và (2) => BM ⊥ AE
Học tốt __ hơi dài ạ
Xóa giùm t cái hình đi ạ :))
Nộp r ms thấy chx xóa hình
Học tốt ạ
@@@