Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
i) Đúng.
ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số
Ta có f ' x = x 2 - 2 x + 1 .
Cho f ' ( x ) ⇔ x = 1 .
Khi đó phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 = 1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x 0 .
iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện f ' ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Vậy có 1 mệnh đề đúng.
Lời giải:
\(f'(x)=(x^2-1)(x+1)(5-x)=(x+1)^2(x-1)(5-x)\)
Ta thấy \((x-1)(5-x)\geq 0, \forall x\in [1;5]\Rightarrow f'(x)=(x+1)^2(x-1)(5-x)\geq x\in [1;5]\)
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên đoạn $[1;5]$ do đó :
\(f(1)< f(2)< f(4)\)
Đáp án B
f'(x)>=0 x thuoc [1;5]
qua du kl f(x) dong bien
=>viec Lap bang thien la viec lam thua vo bo
dap khuon robot
Chọn D
∫ a b f x d x + ∫ c a f x d x = F b - F a + F a - F c
= F b - F c = ∫ c b f x d x
Lời giải:
\(a+b=3\Rightarrow a+(b-2)=1\Rightarrow b-2=1-a\)
Ta có:
\(f(x)=\frac{9^x}{9^x+3}\Rightarrow f(a)=\frac{9^a}{9^a+3}\) (1)
\(f(b-2)=f(1-a)=\frac{9^{1-a}}{9^{1-a}+3}=\frac{9}{9^a\left(\frac{9}{9^a}+3\right)}\)
\(=\frac{9}{9+3.9^a}=\frac{3}{3+9^a}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(f(a)+f(b-2)=\frac{9^a}{9^a+3}+\frac{3}{3+9^a}=\frac{9^a+3}{9^a+3}=1\)
Đáp án A
A sai
Vì B: f(x) đồng biến => -f(x) nghịch biến=>-f(x)-1 nghịch biến->đúng
C:f(x) đồng biến => -f(x) nghịch biến->đúng
D:f(x) đồng biến => f(x)+1 đồng biến->đúng
Vậy chỉ còn câu A sai
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
\(f\left(0\right)=\dfrac{b}{d}\Rightarrow f\left(f\left(0\right)\right)=0\Rightarrow f\left(\dfrac{b}{d}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{ab}{d}+b}{\dfrac{cb}{d}+d}=0\Rightarrow b\left(a+d\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\d=-a\end{matrix}\right.\)
TH1: \(b=0\)
\(f\left(1\right)=1\Rightarrow a=c+d\)
\(f\left(2\right)=2\Rightarrow2a=2\left(2c+d\right)\Rightarrow a=2c+d\)
\(\Rightarrow2c+d=c+d\Rightarrow c=0\) (ktm)
TH2: \(d=-a\)
\(f\left(1\right)=1\Rightarrow a+b=c+d=c-a\Rightarrow2a+b=c\) (1)
\(f\left(2\right)=2\Rightarrow2a+b=2\left(2c+d\right)=2\left(2c-a\right)\Rightarrow4a+b=4c\) (2)
Trừ (2) cho (1) \(\Rightarrow2a=3c\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{ax+b}{cx+d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{3}{2}\)
Hay \(y=\dfrac{3}{2}\) là tiệm cận ngang
Chọn C
Theo định nghĩa và tính chất của tích phân ta có 1 và 4 đúng.