\(\bigtriangleup\)ABC có AB=AC.Gọi H là trung điểm của BC

a)Chứng minh AH

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2018

*Hình tự vẽ

a) Vì AB = AC => tg ( tam giác ) ABC cân tại A

mà AH là trung tuyến => AH đồng thời là đường cao

=> AH vuông góc với BC ( đpcm )

b) Dễ dàng c/m được góc BDH = góc CDH ( tg BDH và tg CDH ) => DH là p/g của góc BDC

=> mà tg BDC cân 

=> DH đồng thời là đường cao của BC

mà AH là đường cao của BC ( c/m a )

=> A, H, D thẳng hàng ( đpcm )

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có 

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC

nên MA=ME

hay M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

DO đó: ABEC là hình bình hành

SUy ra: AC//BE

c: Sửa đề: BH\(\perp\)AC

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

AB=EC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔAHB=ΔEKC

Suy ra: BH=CK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BH=CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

mà \(\widehat{BHC}=90^0\)

nên BHCK là hình chữ nhật

Suy ra: KH=BC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó ΔABH=ΔACH

Suy ra: HB=HC

hay H là trung điểm của BC

b: TA có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

c: Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

BA chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Xét tứ giác ADBC có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ADBC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

24 tháng 1 2018

Câu hỏi của Lê Thu Phương Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

15 tháng 2 2019

a, xét tam giác AHB và tam giác DBH có : HB chung

góc AHB = góc HBD = 90 do AH _|_ BC (gt) và Bx _|_ BC (gt)

AH = BD (gt)

=> tam giác AHB = tam giác DBH (2cgv)

b, tam giác AHB = tam giác DBH (câu a)

=>  góc DHB = góc HBA (đn) mà 2 góc này so le trong

=> HD // AB (đl_

c, câu này dễ tự tính được

25 tháng 11 2019

Ảnh đẹp thì