\(\Delta ABC\) có AB=AC; AH là tia phân giác \(\widehat{BAC}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó ΔABH=ΔACH

Suy ra: HB=HC

hay H là trung điểm của BC

b: TA có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

c: Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

BA chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Xét tứ giác ADBC có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ADBC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có 

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC

nên MA=ME

hay M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

DO đó: ABEC là hình bình hành

SUy ra: AC//BE

c: Sửa đề: BH\(\perp\)AC

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

AB=EC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔAHB=ΔEKC

Suy ra: BH=CK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BH=CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

mà \(\widehat{BHC}=90^0\)

nên BHCK là hình chữ nhật

Suy ra: KH=BC

10 tháng 5 2017

Nguyễn Huy TúAce Legonasoyeon_Tiểubàng giảiTrần Việt LinhHoàng Lê Bảo NgọcVõ Đông Anh TuấnPhương An

(ko vẽ hình và làm câu a,b,c cũng đc,chủ yếu là câu d mọi người giúp mk vs nhé)

11 tháng 5 2017

Xuân Tuấn TrịnhTuấn Anh Phan Nguyễn

bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có   \( \widehat{B}\)=600 và AB= 5 cm. Tia phân giác của góc B cát AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.           a) Chứng minh:\(\Delta ABD=\Delta EBD\)           b) Chứng minh:\(\Delta ABE\) là tam giác đều           c) Tính độ dài cạnh BC ( câu này chưa làm đc)Bài 2: Cho\(\Delta ABC\) cân tại A có AB= 5cm, BC=6cm. Kẻ AD vuông góc với BC ( d € BC)           a) Tìm...
Đọc tiếp

bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có   \( \widehat{B}\)=600 và AB= 5 cm. Tia phân giác của góc B cát AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

           a) Chứng minh:\(\Delta ABD=\Delta EBD\)

           b) Chứng minh:\(\Delta ABE\) là tam giác đều

           c) Tính độ dài cạnh BC ( câu này chưa làm đc)

Bài 2: Cho\(\Delta ABC\) cân tại A có AB= 5cm, BC=6cm. Kẻ AD vuông góc với BC ( d € BC)

           a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình

           b) Tính độ dài AD ( câu này chưa làm đc)

Bài 3:  a) Cho \(\Delta MNP\) vuông tại N biết MN= 20cm; MP=25cm. Tính độ dài cạnh NP

           b) Cho \(\Delta DEF\) có DE=10cm; DF=24cm; EF=26cm. Chứng Minh \(\Delta DEF\) vuông

Bài 4: Cho tam giác ABC có \( \widehat{A}\)=900; AB<AC; phân giác BE, E € AC

         Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA

           a) Chứng minh EH ┴ BC

           b) Chứng minh BE là đươngf trung trực của AH

           c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC

           d) Chứng minh AH // KC

           e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,E,M thẳng hàng

 

2

Sao nhiều vậy bạn???

13 tháng 2 2016

moi hok lop 6

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

2 tháng 10 2019

a) Xét ΔABE và ΔHBE, có:

góc BAE = góc BHE = 90o (gt)

BE: chung

góc ABE = góc HBE ( BE là tia phân giác của góc ABC)

Vậy ΔABE = ΔHBE ( Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: ΔABE = ΔHBE (cm câu a)

=> AB = HB ( 2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABH là tam giác cân

c)Ta có: ΔABH cân tại B (cm câu b)

=> góc BAH = góc BHA ( 2 góc đáy của tam giác cân)

Mà: góc BAH = 65o (gt)

=> góc BHA = 65o

Do đó: góc ABH = 50o

Trong ΔABC, có:

góc A + góc B + góc C = 180o ( T/c tổng 3 góc của 1 tam giác)

Hay: 90o + 50o + góc C = 180o

góc C = 180o - 90o - 50o

=> góc C = 40o

Hay góc ACB = 40o (đpcm)

2 tháng 10 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABE\)\(HBE\) có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

Cạnh BE chung

=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABE=\Delta HBE.\)

=> \(AB=HB\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABH\) cân tại \(B.\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 1:Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ax lấy điểm C,trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BDa) Chứng minh:AD=BCb) Gọi E là giao điểm AD và Bc.Chứng minh:\(\Delta EAC=\Delta EBD\)c) Chứng minh:OE là phân giác của góc xOyBài 2:Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\).Kẻ AH vuông góc với BC \(\left(H\varepsilon BC\right)\).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D...
Đọc tiếp

Bài 1:

Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ax lấy điểm C,trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD

a) Chứng minh:AD=BC

b) Gọi E là giao điểm AD và Bc.Chứng minh:\(\Delta EAC=\Delta EBD\)

c) Chứng minh:OE là phân giác của góc xOy

Bài 2:

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\).Kẻ AH vuông góc với BC \(\left(H\varepsilon BC\right)\).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao  cho BD=AH

Chứng minh rằng:

a) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)

b) AB//DH

c) Tính \(\widehat{ACB}\),biết \(\widehat{BAH=35^o}\)

Bài 3:

Cho \(\overline{\Delta}ABC\) vuông tại A có \(\overline{\Delta}B=30^o\)

a) Tính \(\Delta C\)

b) Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D

c) Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA.Chứng minh \(\Delta ACD=\Delta MCD\)

d) Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA.Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K.Chứng minh:AK=CD

e) Tính \(\DeltaẠKC\)

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh \(\Delta AKB=\Delta AKC\)và \(AK⊥BC\)

b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC,nó cắt AB tại E.Chứng minh EC//AK

c) Chứng minh CE=CB

0