Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\sqrt{x^2-10x+9}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9=t^2\)
\(pt\Leftrightarrow x^2-10x-3+\sqrt{x^2-10x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-4\left(loai\right)\\t=3\end{matrix}\right.\)
Với t=3\(\Leftrightarrow x^2-10x+9=9\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\)
ta gọi hai số đó là a và b ta có:
trung bình cộng của hai số bằng 5 : \(\frac{\left(a+b\right)}{2}\)=5 ⇒a+b=10
trung bình nhân của hai số bằng 4 : \(\sqrt{a.b}=4\)⇒ a.b=16
ta có tổng hai số đó là S ,tích hai số là P ta có pt
x2-Sx+p=0
⇔x2-10x+16=0
chọn câu B
Điều kiện m khác 0
\(PT\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-m^2\left(1\right)\\x_1+x_2=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(PT\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}x_3x_4=-\dfrac{1}{m^2}\left(3\right)\\x_3+x_4=-\dfrac{10}{m^2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
với m khác 0 => x1, x2 khác 0
Lấy (2) chia (1)
\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{10}{-m^2}\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{x_1x_2}+\dfrac{x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_1}=-\dfrac{-10}{m^2}\)(5)
từ (1) \(m\ne0\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1.x_2}=-\dfrac{1}{m^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}.\dfrac{1}{x_2}=-\dfrac{1}{m^2}\)(6)
Từ (3) (4)(5)(6)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_3.x_4=\dfrac{1}{x_1}.\dfrac{1}{x_2}\\x_3.+x_4=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\end{matrix}\right.\) => dpcm
với m=0 => (1) có nghiệm x=0 sao nghịch đảo được xem lại không c/m được
A = [(x2 - 4xy + 4y2) + 10.(x - 2y) + 25] + (y2 - 2y + 1) + 9 = (x- 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 9 \(\ge\) 0 + 0 + 9 = 9
=> A nhỏ nhất bằng 9 tại y - 1= 0 và x - 2y + 5 = 0
=> y = 1 và x = -3
a, phân tích đa thức thành tổng của bình phương. Vì các bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN = phần dư.
ở bài này GTNN=10
b,tương tự câu trên luôn, nhưng có vẻ bài này khó hơn nhiều đấy.
Mẹo nè: bạn đưa các phần tử có x về trước hết rùi đưa về bình phương của 3 số, thêm bớt đc phần còn lại nhét vào 1 bình phương nữa=>còn dư đấy chính là GTNN đó.
Bài này chắc là hơi khó đối với bạn nên minh làm sơ sơ cho bạn nghen
x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
x² - 4xy +10x +4y² + 25-20y +y²-2y +3
(x-2y+5)²+(y-1)²+2≥2
VẬy GTNN =2 <=>x=-3;y=1
a. \(x^4-10x^3+25x^2-36=0\)
=> \(x^3\left(x-3\right)-7x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+12\left(x-3\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x^3-7x^2+4x+12\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left[x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\right]=0\)=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x-6\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\)
=>\(\left[\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-1\\x=6\end{matrix}\right.\)
b) \(x^4\) - \(^{9x^2}\) - 24x - 16 = 0
=> \(x^3\left(x-4\right)+4x^2\left(x-4\right)+7x\left(x-4\right)+4\left(x-4\right)=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\right]=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\) (vì x^2 + 3x + 4> 0)
=>\(\left[\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a,pt\(\Leftrightarrow\left(x^4-10x^3+25x\right)-36=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2-5x-6=0\\x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1,x=6\\x=2,x=3\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 4 nghiệm x=(-1,6,2,3)
B=x^3(x^2-4x+1)+4x^2(x^2-4x+1)+5x(x^2-4x+1)+31(x^2-4x+1)+121x-30
x=2-√3=> x^2-4x+1=
B=121(2-√3)-30
B=112-121√3
x = 9 => x + 1 = 10
=> A = x2016 - (x + 1)x2015 + (x + 1)x2014 - (x + 1)x2013 + ..... + (x + 1)x2 - (x + 1)x + 2026
= x2016 - x2016 - x2015 + x2015 + x2014 - x2014 - x2013 + ...... + x3 + x2 - x2 - x + 2026
= - x + 2026 = - 9 +2026 = 2017
Vậy A = 2017 tại x = 9