Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai: \(x^2=bc\) phải là \(a^2=bc\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k\)
\(\Rightarrow a+b=k.\left(a-b\right)\Leftrightarrow a+b=ka-kb\)
\(\Rightarrow a-ka=-b-kb\)
\(\Rightarrow a.\left(1-k\right)=-b.\left(1+k\right)\) ( 1)
Ta lại có: \(c+a=k.\left(c-a\right)\Leftrightarrow c+a=kc-ka\)
\(\Rightarrow c-kc=-a-ka\)
\(\Rightarrow c.\left(1-k\right)=-a.\left(1+k\right)\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.\left(1-k\right)}{c.\left(1-k\right)}=\frac{-b.\left(1+k\right)}{-a.\left(1+k\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)(Dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(k\)nhé !!!
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Theo đề ta được:
\(\hept{\begin{cases}a< \left(b+c\right)\\b< \left(a+c\right)\\c< \left(a+b\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b+c}< 0\\\frac{b}{a+c}< 0\\\frac{c}{a+b}< 0\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ne N}\)( Tổng của ba phân số không thể bằng 1 số tự nhiên với a,b,c không là số âm )
Ta có:
\(\frac{a}{b+c}< 1\left(a< b+c\right)\)
\(\frac{b}{c+a}< 1\left(b< c+a\right)\)
\(\frac{c}{a+b}< 1\left(c< a+b\right)\)
Mà \(\frac{a}{b+c};\frac{b}{c+a};\frac{c}{a+b}\) là phân số. Như vậy nếu phân số lớn nhất có tử bé hơn mẫu là \(\frac{1}{2}\). Vậy nếu:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2};\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2};\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\) thì tổng sẽ là \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1,5< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\left(dpcm\right)\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/211794512831.html
Tham khảo ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!
1) \(2^{x+2}-96=2^x\)\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)
\(\Leftrightarrow3.2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b\), \(b=c\), \(c=a\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Câu 1:
\(2^{x+2}-96=2^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)(chuyển vế nha bạn)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\)
\(\Leftrightarrow2^x.3=96\Rightarrow2^x=32=\left(+-6\right)^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Câu 2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b.1=b\)và \(b=c.1=c\)và \(c=a.1=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
mn giúp mk nha mk đg cần gấp