Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo link:Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có bổ đề
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
ÁP DỤNG BỔ ĐỀ VÀO P ta có
\(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)
\(=abc.\frac{3}{abc}=3\)
Vậy P=3
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Học tốt=)
tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2
\(P=\frac{n^3+2n-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n^3+1\right)+\left(2n^2+2n\right)}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)+2n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)
Để phân thức xác định thì \(n+1\ne0\Rightarrow n\ne1\)
(vì \(n^2+n+1=\left(n+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\))
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{a+2b+c}{2abc}=0\Rightarrow2bc+ca+2ab=0\)
Ta có bổ đề: Nếu \(xyz\ne0\) và \(\left[{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x=y=z\end{matrix}\right.\) thì:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
- Áp dụng: Đặt \(x=2bc;y=ca;z=2ab\)
\(\Rightarrow x+y+z=2bc+ca+2ab=0\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
Ta có:
\(P=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{8b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{8b^3c^3+c^3a^3+8a^3b^3}{8a^2b^2c^2}=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}=\dfrac{x^3+y^3+z^3+3xyz-3xyz}{2xyz}=\dfrac{0+3xyz}{2xyz}=\dfrac{3}{2}\)
:))))