Question

[Đoàn Phương Liên]

Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) Tính \(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

Mình đang cần gấp. Giúp mình với

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Em tham khảo link:Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

[ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★]

Ta có bổ đề

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

ÁP DỤNG BỔ ĐỀ VÀO P ta có

\(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)

\(=abc.\frac{3}{abc}=3\)

Vậy P=3