K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2020
ko chắc
1+1=2 hoặc 0+2=2 nhưng chỉ có thể là 1+1 vì:
-1nhân 1 =1 nên a^2020=1,b cũng thế
-0+2=2 thì b=2 nhưng b.b ko thể bằng 2 vì 1.1=1 , 2.2=4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 9 2020
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+c\left(ab+bc+ca\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+c\left(bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
- Với \(a=-b\Rightarrow a^{2021}=-b^{2021}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=c^{2021}\\\left(a+b+c\right)^{2021}=c^{2021}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=\left(a+b+c\right)^{2021}\)
Hai trường hợp sau hoàn toàn tương tự
NN
1
LD
25 tháng 8 2018
\(2019\equiv-1\left(mod2020\right)\Rightarrow2019^{2021}\equiv-1\left(mod2020\right)\)
\(2021\equiv1\left(mod2020\right)\Rightarrow2021^{2023}\equiv1\left(mod2023\right)\)
\(\Rightarrow2019^{2021}+2021^{2023}\equiv-1+1\equiv0\left(mod2020\right)\)
Hay 20192021 + 20212023 chia hết 2020
LT
1
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
16 tháng 5 2021
\(a< b\Rightarrow2019a< 2019b\Rightarrow-2019a>-2019b\)
Lại có 2020 > 2018 nên \(2020-2019a>2018-2019b\).
DD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Lời giải:
Nếu $a,b$ khác tính chẵn lẻ, tức là 1 trong 2 số sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
$\Rightarrow ab\vdots 2$
$\Rightarrow ab(a+b+2021^{2022}+1)\vdots 2$
Nếu $a,b$ cùng tính chẵn lẻ
$\Rightarrow a+b$ chẵn
$\Rightarrow a+b+2021^{2022}+1$ chẵn
$\Rightarrow ab(a+b+2021^{2022}+1)$ chẵn, hay $\vdots 2$
Từ 2 TH vừa xét ta có đpcm.
KK
10 tháng 3 2020
\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}.\)
=> \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{\left(a+b\right)^{2020}}{\left(b+d\right)^{2020}}\)
Xong lại áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{a^{2020}-b^{2020}}{c^{2020}-d^{2020}}.\)
Kết hợp lại là ra nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2021
\(f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\)
\(\Rightarrow a-b+c=-3\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\Rightarrow4a+2b+c=-3\)
\(\Rightarrow3a+3b=0\Rightarrow a=-b\)
\(\Rightarrow a^{2019}=-b^{2019}\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}=0\)
\(\Rightarrow A=0\)
14 tháng 6 2020
\(a^{2020}+b^{2020}=a^{2021}+b^{2021}=a^{2022}+b^{2022}\) (1)
Ta có : \(a^{2021}+b^{2021}=a^{2022}+b^{2022}\)
\(\Leftrightarrow a^{2021}+b^{2021}=a^{2022}+a^{2021}b+b^{2022}+ab^{2021}-a^{2021}b-ab^{2021}\)
\(\Leftrightarrow a^{2021}+b^{2021}=a^{2021}\left(a+b\right)+b^{2021}\left(a+b\right)-ab\left(a^{2020}+b^{2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow a^{2021}+b^{2021}=\left(a^{2021}+b^{2021}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2020}+b^{2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b-ab=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-1=0\\1-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
(+) Thay \(a=1\)vào \(\left(1\right)\)ta được :
\(b^{2020}=b^{2021}=b^{2022}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\b=1\end{cases}\Leftrightarrow}b=1\left(b>0\right)\)
(+) Thay \(b=1\)vào (1) ta được :
\(a^{2020}=a^{2021}=a^{2022}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=1\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a=b=1\)\(\Rightarrow a^{2020}+b^{2021}=1^{2020}+1^{2021}=2\)
17 tháng 9 2020
b) \(\left(a^{2019}+b^{2019}\right)^2=\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2020}+b^{2020}\right)\Leftrightarrow2a^{2019}b^{2019}=a^{2018}a^{2020}+a^{2020}b^{2018}\Leftrightarrow2ab=a^2+b^2\Leftrightarrow a=b\).
Do a, b dương nên a = b = 1.
Câu a thì bạn áp dụng BĐT Svacxo
Đề sai