Câu hỏi của Yêu các anh như ARMY yêu BTS

Question

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng : a3 + a2c - abc + b2c + b3 = 0

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG · Accepted Answer

Ta có :

$a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0$

$\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c-abc+b^2c\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0$ ( Luôn đúng vì $a+b+c=0$ )

Wish you study well !!Câu trả lời: Ta có :

$a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0$

$\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c-abc+b^2c\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0$ ( Luôn đúng vì $a+b+c=0$ )

Wish you study well !!