NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2019
\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)
NH
2
10 tháng 12 2019
3x2+3y2+4xy+2x-2y+2=0
=>2(x2+2xy+y2) + (x2+2x+1) + (y2-2y+1) = 0
=>2(x+y)2+(x+1)2+(y-1)2=0
Vì 2(x+y)2>= 0 với mọi x,y thuộc R
(x+1)2 >=0 với mọi x thuộc R
(y-1)2>=0 với mọi y thuộc R
=> Dấu bằng xảy ra <=> x+y=0 ; x+1=0; y-1=0
<=> x= (-1), y=1
Vậy x=(-1) ; y=1
Học tốt nha ;)
10 tháng 12 2019
leftrightarrow (x+1)2+(y-1)2 +2(x+y)2=0
leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\x=-y\end{cases}}\)leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Thay x=-1:y=1 vào bài là ok
25 tháng 4 2017
Với những bài thế này, chúng ta sẽ tính x theo y hoặc y theo x rồi thay vào biểu thức.
Ta có : \(3y=1-2x\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3y^2=3.\frac{\left(1-2x\right)^2}{3^2}=\frac{1-4x+4x^2}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=3y^2+x^2=x^2+\frac{4x^2-4x+1}{3}=\frac{3x^2+4x^2-4x+1}{3}\)
\(=\frac{7x^2-2.7.\frac{2}{7}x+1}{3}=\frac{7\left(x^2-2.\frac{2}{7}x+\frac{4}{49}\right)+1-7.\frac{4}{49}}{3}\)
\(=\frac{7\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{3}{7}}{3}\ge\frac{0+\frac{3}{7}}{3}=\frac{1}{7}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\) thì y=....
Vậy....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2021
Lời giải:
$A=2x^2+3y^2-2xy+4x-7y+2012$
$2A=4x^2+6y^2-4xy+8x-14y+4024$
$=(4x^2-4xy+y^2)+5y^2+8x-14y+4024$
$=(2x-y)^2+4(2x-y)+5y^2-10y+4024$
$=(2x-y)^2+4(2x-y)+4+5(y^2-2y+1)+4015$
$=(2x-y+2)^2+5(y-1)^2+4015\geq 4015$
$\Rightarrow A\geq \frac{4015}{2}$
Vậy $A_{\min}=\frac{4015}{2}$ khi $(x,y)=(\frac{-1}{2},1)$
LT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
lê thị mỹ vân:
a) Theo đề sửa:
$A=x^2+2y^2-2xy+4x-3y+1$
$=(x^2-2xy+y^2)+y^2+4x-3y+1$
$=(x-y)^2+4(x-y)+y^2+y+1$
$=(x-y)^2+4(x-y)+4+y^2+y+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}$
$=(x-y+2)^2+(y+\frac{1}{2})^2-\frac{13}{4}$
$\geq \frac{-13}{4}$
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{-13}{4}$. Giá trị này đạt được tại $x-y+2=y+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}; y=\frac{-1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
a) Biểu thức không có min. Bạn xem lại đề.
b)
$B=2x^2+3y^2-4xy+4x+4y-2$
$=2(x^2-2xy+y^2)+y^2+4x+4y-2$
$=2(x-y)^2+4(x-y)+y^2+8y-2$
$=2[(x-y)^2+2(x-y)+1]+(y^2+8y+16)-20$
$=2(x-y+1)^2+(y+4)^2-20$
$\geq 0+0-20=-20$
Vậy $B_{\min}=-20$
Giá trị này đạt được khi $x-y+1=0$ và $y+4=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(-5,-4)$