K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
LT
6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
a.
Do (P) qua M và N nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b+4=7\\16a-4b+4=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-4\end{matrix}\right.\)
b.
Do (P) có trục đối xứng x=2 và qua A nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\4a+2b+4=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\4a+2b=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-8\end{matrix}\right.\)
Mọi người giải chi tiết cho mik với! Mik cảm ơn trước ạ!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2022
\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{u_1}=\left(3;1\right)\) là 1vtcp
\(d_2\) nhận (2;-1) là 1 vtpt nên nhận \(\overrightarrow{u_2}=\left(1;2\right)\) là 1 vtcp
\(\Rightarrow cos\widehat{\left(d_1;d_2\right)}=\left|cos\widehat{\left(\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right)}\right|=\dfrac{\left|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}\right|}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}=\dfrac{\left|3.1+1.2\right|}{\sqrt{3^2+1^2}.\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(d_1;d_2\right)}=45^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2022
4.
a.
\(\overrightarrow{OI}=\left(1;-5\right)\Rightarrow OI=\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{26}\)
Đường tròn (C) tâm I đi qua O nên có bán kính \(R=IO=\sqrt{26}\)
Phương trình (C):
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=26\)
b.
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(3;2\right)\Rightarrow AI=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)
Đường tròn đường kính AB nhận I là tâm và có bán kính \(R=AI=\sqrt{13}\)
Phương trình (C):
\(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)
KM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2023
Lời giải:
a
VTPT: $(-2,5)$
PTĐT $(\Delta)$ là; $-2(x-1)+5(y-3)=0$
$\Leftrightarrow -2x+5y-13=0$
b. PTĐT $(\Delta)$ là:
$1(x-2)+4(y-1)=0\Leftrightarrow x+4y-6=0$
c.
VTCP của $(\Delta)$ là: $\overrightarrow{AB}=(2,5)$
$\Rightarrow$ VTPT của $(\Delta)$ là: $(-5,2)$
PTĐT $(\Delta)$ là: $-5(x-1)+2(y+2)=0$
$\Leftrightarrow -5x+2y+9=0$
d.
Làm tương tự câu c, PT $3x+2y-6=0$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2022
1. Phương trình biểu diễn đường tròn là \(2x^2+2y^2-6x-4y-1=0\)
Ta viết lại dưới dạng:
\(x^2+y^2-3x-2y-\dfrac{1}{2}=0\)
Từ pt trên, ta thấy đường tròn có tâm \(I\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) và bán kính \(R=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+1^2-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)
2.
Để (1) là 1 pt đường tròn
\(\Rightarrow m^2+4\left(m-2\right)^2-\left(6-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
b.
Khi đó, đường tròn có tâm \(I\left(m;2m-4\right)\)
Bán kính: \(R=\sqrt{m^2-3m+2}\)
Câu 2:
AB=BC=CD=DA=4a
\(AC=BD=\sqrt{2\cdot\left(4a\right)^2}=4a\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cos\widehat{BAC}\)
\(=4a\cdot4a\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=16a^2\)
Vì AB vuông góc AD
nên vecto AB*vecto AD=0
vecto AB*vecto BC
=-vecto BC*vecto BA
=0
vecto AC*vecto CB
=-vecto CA*vecto CB
=-CA*CB*cos góc ACB
\(=-4a\sqrt{2}\cdot4a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-16a^2\)
vecto AD*vecto DC
=-vecto DA*vecto DC
=0