Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Vì p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ≠ 2 vậy p là các số lẻ.
Ta có: 10p + 1 - p = 9p + 1
Vì p là số lẻ nên 9p + 1 là số chẵn ⇒ 9p + 1 = 2k
17p + 1 = 8p + 9p + 1 = 8p + 2k = 2.(4p + k) ⋮ 2
⇒ 17p + 1 là hợp số (đpcm)
Câu 1:
Vì $p$ là stn lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$.
Nếu $p=3k+2$ thì:
$10p+1=10(3k+2)+1=30k+21\vdots 3$
Mà $10p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)
$\Rightarrow p$ có dạng $3k+1$.
Khi đó:
$17p+1=17(3k+1)+1=51k+18=3(17k+6)\vdots 3$. Mà $17p+1>3$ nên $17p+1$ là hợp số
(đpcm)
Nếu p = 2 = p + 2 = 4 ( loại )
Nếu p =3 = p + 6 = 9 ( loại )
Nếu p =5 = p + 2= 7 , p + 6 = 11 , p + 8 = 13 , p + 12 = 17 , p + 14 = 19 ( thỏa mãn )
Nếu p > 5 , ta có vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 5 = p = 5k + 1 ,p = 5k + 2 , p = 5k + 3 , p = 5k+4
Với p = 5k + 1 ta có p +14 = 5k + 15 = 5 ( k + 3 ) không chia hết cho 5 ( loại )
Với p = 5k + 2 , ta có p + 8 = 5k + 10 ( k + 2 ) không chia hết cho 5 ( loại )
Với p= 5k + 3 , ta có p + 12 = 5k + 15 = 5 (k + 3 ) khồn chia hết 5 ( loaik )
Với p = 5k + 4 , ta có p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k + 2 ) không chia hết cho 5 ( loại )
Không cos giá trị nào p = 5
p =5
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
suy ra p có 1 trong 2 dạng sau:
p=6k+1 p=6k+5
với p=6k+1 thì p+2=6k+1+2
=6k+3
vì 6k chia hết co 3
3chia hết cho 3
suy ra 6k+3chia hết cho 3
hay(p+2) chia hết cho 3
mà p+2>3
suy ra p+2 là hợp số(loại)
với p=6k+5 thì p+1=6k+1+5
=6k+6
vì 6k chia hết cho 6
6 chia hết cho 6
suy ra (6k+6)chia hết cho 6
hay(p+1)chia hết cho 6
vậy p+1 chia hết cho 6
NHỚ TICK CHO MK NHA BN!
a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn
mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài
suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2
mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3
b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);
vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1
=> p=19;n=1
c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)
vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7
nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7
2) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
câu 1:
23.36+62.23+46
=23.36+62.23+(23.2)
=23.(36+62+2)
=23.100
=2300
câu 2:
13.m thuộc P
m=1