Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\)vuông tại A
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7,5^2-6^2}=4,5\)
có : \(AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=8\)
\(BC=HB+HC=12,5\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(12,5\right)^2-\left(7,5\right)^2}=10\)
\(cosB=\dfrac{12,5}{10}=1,25\)
\(cotC=\dfrac{10}{7,5}=1,33\)
\(tanB=\dfrac{10}{7,5}=1,33\)
Bài 2:
Ta có : \(AC=tan\alpha.AB=\dfrac{5}{12}.6=2,5\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=6,5\)
( Có thể làm cách khác nữa nha, không nhất thiết dùng Pytago / \ )
a, theo đề ta có : \(\frac{AC}{AB}\) = \(\frac{5}{12}\)
=> AC= 6.5:12=2,5
b, ta có: BC= \(\sqrt{AC^2+AB^2}\) = \(\frac{13}{2}\)
\(tanB=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{AC}{4}=\frac{AB}{5}\Leftrightarrow\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}\)(1)
Áp dụng định lý Pytago:
\(AB^2+AC^2=BC^2=3600\)
Theo (1), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2+AB^2}{16+25}=\frac{3600}{41}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC^2=\frac{57600}{41}\\AB^2=\frac{90000}{41}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=37,48\\AB=46,85\end{matrix}\right.\)
Vậy...
△ ABC△ABC vuông tại A , AH⊥BCAH⊥BC , HE⊥ABHE⊥AB , HF⊥AC(E∈HB,F∈AC)HF⊥AC(E∈HB,F∈AC) . Chứng minh rằng : AE .AB = AE . AC ( sửa đề : AE . AB = AC . AF )
(Tự vẽ hình )
Xét \(\bigtriangleup{ AHB}\) vuông tại H có \(HE \perp AB\)
Áp dụng hệ thức \(b^2 = a.b'\)
\(\Leftrightarrow\) \(AH^2 = AB . AE \) (1)
Xét \(\bigtriangleup{AHC}\) vuông tại H có \(HF \perp AC \)
Áp dụng hệ thức \(c^2=a.c'\)
\(\Leftrightarrow\) \(AH^2 = AC .AF\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AB . AE = AC . AF (đpcm)
mình hướng dẫn nhé
b) ta có: \(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\) là đường cao đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
ta lại có \(\widehat{DAE}=\widehat{EBD}\) cùng chắn cung \(DE\) nhỏ
\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
YHoàng Tử HàNguyễn Thị Diễm QuỳnhBonkingVũ Huy Hoànglê thị hương giangNguyễn Trần Nhã AnhThảo Nguyễn Phạm PhươngLuân Đào
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(\tan B=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB\sqrt{3}\)
Có \(AB^2+AC^2=BC^2=4\)
\(\Leftrightarrow AB^2+3AB^2=4\Leftrightarrow AB=1\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tự vẽ hình
tanB = \(\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{12} = \dfrac{AC}{6}\)
\(\Leftrightarrow\) AC = \(\dfrac{5.6}{12} = 2,5(cm)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , có
\(BC^2= AB^2 + AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2=6^2+2,5^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2 = 36 + \dfrac{25}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2 = \dfrac{169}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(BC = \dfrac{13}{2} (cm)\)
Nguyễn Huyền Trâm mơn bn