Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Với $m=m_0$ thì:
\(f(x)=x^3+(m_0^2-1)x^2+2x+m_0-1\)
Vì hàm $f(x)$ là hàm lẻ nên: \(f(-x)=-f(x)\) với mọi \(x;-x\in \) TXĐ
\(\Leftrightarrow (-x)^3+(m_0^2-1)(-x)^2+2(-x)+m_0-1=-[x^3+(m_0^2-1)x^2+2x+m-1]\)
\(\Leftrightarrow (m_0^2-1)x^2+m_0-1=-(m_0^2-1)x^2-(m_0-1)\)
\(\Leftrightarrow (m_0^2-1)x_0^2+m_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow (m_0-1)[(m_0+1)x_0^2+1]=0\)
Vì điều trên đúng với mọi $x;-x\in$ TXĐ nên \(m_0-1=0\Rightarrow m_0=1\)
d/
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)
e/
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+4< 0\)
Không tồn tại m thỏa mãn
f/
\(m=1\) pt vô nghiệm (thỏa mãn)
Với \(m\ne1\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< 1\)
Vậy \(0< m\le1\)
g/
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\\frac{1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\\left(m-2\right)\left(m-3\right)\ge0\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ge3\)
h/
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\\\frac{5m-6}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \frac{6}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le m< \frac{6}{5}\\2< m\le3\end{matrix}\right.\)
d/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(2m-1\right)^2-4m\ge0\\\frac{m}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-5m+1\ge0\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< \frac{1}{4}\\m>1\end{matrix}\right.\)
e/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+5\ge0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)
f/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\\\frac{m-1}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5\ge0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge5\)
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt hay dương phân biệt bạn?
Hay hai nghiệm trái dấu?
e/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\x_1+x_2=\frac{1-m}{2}>0\\x_1x_2=\frac{m-1}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m-5\right)>0\\m< 1\\m>1\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
f/
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)>0\\x_1+x_2=2>0\\x_1x_2=\frac{1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\\left(m-2\right)\left(m-3\right)>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>3\)
c/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=2-m>0\\x_1x_2=m+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m>0\\m< 2\\m>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1< m< 0\)
d/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-3\right)^2+4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=3-m>0\\x_1x_2=-m-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+13>0\\m< 3\\m< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)
Bài 3:
a: TH1: m=-2
=>-2(-2-1)x+4<0
=>6x+4<0
=>x<-4/6(loại)
TH2: m<>-2
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-16\left(m+2\right)\)
=4m^2-8m+4-16m-32
=4m^2-24m-28
Để BPT vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m^2-24m-28< =0\\m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< =m< =7\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< =m< =7\)
b: TH1: m=3
=>5x-4>0
=>x>4/5(loại)
TH2: m<>3
Δ=(m+2)^2-4*(-4)(m-3)
\(=m^2+4m+4+16m-48=m^2+20m-44\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+20m-44< =0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-22< =m< =2\\m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-22< =m< =2\)
a: \(\text{Δ}=5^2-4\left(3m-1\right)=25-12m+4=-12m+29\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi -12m+29>0
=>-12m>-29
=>m<29/12
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -12m+29=0
=>m=29/12
Để phương trình vô nghiệm thì -12m+29<0
=>m>29/12
b: \(\text{Δ}=12^2-4\cdot2\cdot\left(-15m\right)=144+120m\)
Để phương trình có hai nghiệm pb thì 120m+144>0
=>m>-6/5
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 120m+144=0
=>m=-6/5
Để phương trình vô nghiệm thì 120m+144<0
=>m<-6/5
c: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4m^2=-8m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+4>0
=>-8m>-4
=>m<1/2
Để pt có nghiệm duy nhất thì -8m+4=0
=>m=1/2
Để pt vô nghiệm thì -8m+4<0
=>m>1/2
a: Ta có: \(\left(x+1\right)^2=0\)
=>x+1=0
hay x=-1
Thay x=-1 vào \(mx^2-\left(2m+1\right)x+m=0\), ta được:
m+2m+1+m=0
=>3m=-1
hay m=-1/3
b:x+2=0
nên x=-2
Thay x=-2 vào \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\), ta được:
\(\dfrac{-2m}{-2+3}+3m-1=0\)
=>-2m+3m-1=0
=>m=1
d: 3x-2=0
=>x=2/3
Thay x=2/3 vào (m+3)x-m+4=0, ta được:
\(\dfrac{2}{3}\left(m+3\right)-m+4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}m+2-m+4=0\)
=>6-1/3m=0
=>1/3m=6
hay m=18
Đáp án A