Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn coi lại đề, ko có khái niệm 2 tập hợp lớn hơn / nhỏ hơn nhau
Nên \(D_2< D_1\) là vô nghĩa
\(m\ne-4\)
\(\Delta=\left(2m+7\right)^2-4\left(m+4\right)\left(m+1\right)=8m+33\ge0\Rightarrow m\ge\frac{33}{8}\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2m-7}{m+4}\\x_1x_2=\frac{m+1}{m+4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+x_2=1\\x_1+x_2=\frac{-2m-7}{m+4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+x_2=1\\2x_1=1+\frac{2m+7}{m+4}=\frac{3m+11}{m+4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3m+11}{2m+8}\\x_2=1-3x_1=\frac{-7m-24}{2m+8}\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được:
\(\left(\frac{3m+11}{2m+8}\right)\left(\frac{-7m-24}{2m+8}\right)=\frac{m+1}{m+4}\)
Bạn tự giải ra m
tks nhé
p.s: cái đk đầu tiên phải là \(\ge-\frac{33}{8}\) chứ nhỉ 
\(x^2-4x+m+3=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(m+3\right)=4-4m\)
Pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow\Delta>0\Leftrightarrow4-4m>0\Leftrightarrow m< 1\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=m+3\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài:
\(\left|x_2-x_1\right|=2\Leftrightarrow\left(x_2-x_1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x_2^2+x_1^2-2x_1x_2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow4^2-4\left(m+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4m=0\Leftrightarrow m=0\) (t/m)
KL: m=0 thỏa mãn đề bài
Lời giải:
Với $m=m_0$ thì:
\(f(x)=x^3+(m_0^2-1)x^2+2x+m_0-1\)
Vì hàm $f(x)$ là hàm lẻ nên: \(f(-x)=-f(x)\) với mọi \(x;-x\in \) TXĐ
\(\Leftrightarrow (-x)^3+(m_0^2-1)(-x)^2+2(-x)+m_0-1=-[x^3+(m_0^2-1)x^2+2x+m-1]\)
\(\Leftrightarrow (m_0^2-1)x^2+m_0-1=-(m_0^2-1)x^2-(m_0-1)\)
\(\Leftrightarrow (m_0^2-1)x_0^2+m_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow (m_0-1)[(m_0+1)x_0^2+1]=0\)
Vì điều trên đúng với mọi $x;-x\in$ TXĐ nên \(m_0-1=0\Rightarrow m_0=1\)