Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Từ đề bài:
`=>a^2+4b+4+b^2+4c+4+c^2+4a+4=0`
`<=>(a+2)^2+(b+2)^2+(c+2)^2=0`
`<=>a=b=c-2`
`ab+bc+ca=abc`
`<=>1/a+1/b+1/c=1`
`<=>(1/a+1/b+1/c)^2=1`
`<=>1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)=1`
`<=>1/a^2+1/b^2+1/c^2=1-(2/(ab)+2/(bc)+2/(ca))`
`a+b+c=0`
Chia 2 vế cho `abc`
`=>1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)=0`
`=>2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)=0`
`=>1/a^2+1/b^2+1/c^2=1-0=1`
a) Ta có: \(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Thay \(A\left(-1\right)\) ta được:
\(A\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a+c-b\)
\(=b-8-b=-8\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=4\\A\left(1\right)=9\\A\left(2\right)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b+c=9\\4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
c)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2\right)=4a+2b+c\\A\left(-1\right)=a-b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow A\left(2\right)+A\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Leftrightarrow A\left(2\right)=-A\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(2\right)\times A\left(-1\right)=-\left[A\left(2\right)\right]^2\le0\)
Ta có:\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{x}{2};\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{y}{3};\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{z}{5}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằn nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
=>\(\dfrac{x}{2}=1=>x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1=>y=3\)
\(\dfrac{z}{5}=1=>z=5\)
Vậy x=2, y=3, z=5
Ta có : \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=3;z=5\)
Cậu có thể vào CHTT hoặc ấn vào dòng chữ xanh để tham khảo
Câu hỏi của Hiền Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cái này lớp 8 thì phải
Chúc bạn học giỏi
Từ a2 + b2 + c2 = 2 => (a2 + b2 + c2)2 = 4
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 = 4
=> a4 + b4 + c4 = 4 - 2(a2b2 + b2c2 + c2a2)
Từ a + b + c = 0 => (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0
=> ab + bc + ca = \(\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{-2}{2}=-1\)
=> (ab + bc + ca)2 = 1
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2a2bc + 2ab2c + 2abc2 = 1
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 = 1 - 2a2bc + 2ab2c + 2abc2 = 1 - 2abc(a + b + c) = 1 - 0 = 1 (vì a + b + c = 0)
Mà a4 + b4 + c4 = 4 - 2(a2b2 + b2c2 + c2a2)
=> a4 + b4 + c4 = 4 - 2.1 = 2
a: a+c=b-8
=>a+c-b=-8
G(-1)=a-b+c=-8
b: G(0)=4; G(1)=9; G(2)=14
=>0+0+c=4 và a+b+c=9 và 4a+2b+c=14
=>c=4 và a+b=5 và 4a+2b=10
=>a=0 và b=5 và c=4
Lời giải:
$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
$=1-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
$=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]$
$=1-2[(ab+bc+ac)^2-0]=1-2(ab+bc+ac)^2$
Mà:
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{0^2-1}{2}=\frac{-1}{2}$
Suy ra: $a^4+b^4+c^4=1-2(ab+bc+ac)=1-2.\frac{-1}{2}=1-(-1)=2$
có lời giải chi tiết hơn đc ko ạ ?