Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác EBF cân tại B nên HE = HF
Tam giác AEF vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: HA = HE = HF = (1/2).EF (tính chất tam giác vuông)
Vậy tam giác AHF cân tại H.
Gọi I là giao điểm của AD và BC
Vì BC là đường trung trực của AD nên theo tính chất đường trung trực ta có:
BA = BD
Tam giác BAD cân tại B có BI ⊥ AD nên BI là tia phân giác của góc ABD
Tam giác EBF có BH là tia phân giác của góc EBF và BH ⊥ EF nên tam giác EBF cân tại B.
"First" , ZzZ_Tiểu Thư Họ Vương_ZzZ dễ thì giải, tôi cũng đang thắc mắc
"second", đường tròn tâm O bán kính BC hay đường kính BC ?
"third ", đã vẽ hình trực quan, và tam giác EBF ko cân, sao đây......
a: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
AD là dây
OI\(\perp\)AD tại I
Do đó: I là trung điểm của AD
Xét ΔBAD có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
b: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó;ΔBAC vuông tại A
=>BA\(\perp\)EC
Xét tứ giác EHBA có
\(\widehat{EHB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)
=>EHBA là tứ giác nội tiếp
=>E,H,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
thế còn c,d đâu anh ??? hình vẽ ko có làm còn thiếu, có trách nhiệm với người hỏi đi anh
a: Xét (O) có
BC là đường kính
AD là dây
AD\(\perp\)BC
Do đó: AD là đường trung trực của BC
=>BA=BD; CA=CD
Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
Ta có: AD\(\perp\)BC
EF\(\perp\)BC
Do đó: AD//EF
=>\(\widehat{BEF}=\widehat{BDA};\widehat{BFE}=\widehat{BAD}\)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(ΔBAD cân tại B)
nên \(\widehat{BEF}=\widehat{BFE}\)
=>ΔBEF cân tại B
b: Ta có: ΔBEF cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của EF
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>BA\(\perp\)AC
=>FA\(\perp\)EC tại A
=>ΔEAF vuông tại A
Ta có: ΔEAF vuông tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên HA=HF=HE
HA=HF
=>ΔHAF cân tại H
c: Ta có: ΔBEF cân tại B
mà BH là đường cao
nên BH là phân giác của góc EBF
\(\widehat{OAH}=\widehat{OAB}+\widehat{HAB}\)
\(=\widehat{OBA}+\widehat{HFA}\)
\(=\widehat{HBF}+\widehat{HFB}=90^0\)
=>HA là tiếp tuyến của (O)