Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BO là phân giác của góc B trong tam giác ABE , nên :
\(\frac{AB}{BE}=\frac{AO}{OE}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(BE=\frac{AB.2}{3}=\frac{12.2}{3}=8\)( cm )
BD là phân giác của góc B trong tam giác ABC , nên :
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB.7}{6}=\frac{12.7}{6}=14\)( cm )
Do đó CE = BC - BE
CE = 14 - 8 = 6 ( cm )
AE là phân giác của góc A trong tam giác ABC , nên :
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CE}{BE}=\frac{6}{8}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{AB.3}{4}=\frac{12.3}{4}=9\)( cm )
Vậy .........
a: Xét ΔBAE có BO là phan giác
nên OA/OE=BA/BE
=>12/BE=3/2
=>BE=8cm
b:
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên BA/BC=AD/DC=6/7
=>12/BC=6/7
=>BC=14cm
=>CE=6cm
Xét ΔABC có AE là phân giác
nên AB/BE=AC/CE
=>12/8=AC/6=3/2
=>AC=9cm
#muon roi ma sao con
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
BO là phân giác của góc B trong tam giác ABE , nên :
\(\frac{AB}{BE}=\frac{AO}{OE}=\frac{3}{2}\), suy ra
\(BE=\frac{AB.2}{3}=\frac{12.2}{3}=8\left(cm\right)\)
BD là phân giác của góc B tromh tam giác ABC , nên :
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)= 6/7 ,
do đó CE = 14 - 8 = 6 ( cm ) .
AE là phân giác của góc A trong tam giác ABC nên , :
\(\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EB}\)= 6/8 ( 3/4 ) . Vậy AC = \(\frac{AB.3}{4}=\frac{12.3}{4}=9\left(cm\right)\)