K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
4
MH
1 tháng 9 2021
a)A=4(x+11/8)^2 -153/16
Min A=-153/16 khi x=-11/8
b)B=3(x-1/3)^2 -4/3
Min B=-4/3 khi x=1/3
1 tháng 9 2021
Bài 1:
a) \(A=4x^2+11x-2=\left(4x^2+11x+\dfrac{121}{16}\right)-\dfrac{153}{16}=\left(2x+\dfrac{11}{4}\right)^2-\dfrac{153}{16}\ge-\dfrac{153}{16}\)
\(minA=-\dfrac{153}{16}\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{8}\)
b) \(B=3x^2-2x-1=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{4}{3}=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minB=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Bài 2:
a) \(A=-x^2+3x-1=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{5}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\)
\(maxA=\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-4x+7=-\left(x^2+4x+4\right)+11=-\left(x+2\right)^2+11\le11\)
\(maxB=11\Leftrightarrow x=-2\)
HQ
3
5 tháng 2 2016
a) Tìm GTNN của 2x2 + 5x + 7
b) Tìm GTLN của -2x2 + 5x + 7
rất ghét OLM
5 tháng 2 2016
a) 2x2 + 5x + 7 = 2(x2 + 5/2x + 7/2) = 2(x2 + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )2+31/6] = 2(x+5/4)2 + 31/3
Ta có: 2(x + 5/4)2 >=0
Vậy GTNN là 31/3
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
FD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
HH
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 10 2023
A) \(A=-3x^2+x+1\)
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)
\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)
Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)
B) \(B=2x^2-8x+1\)
\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)
Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)
26 tháng 7 2023
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
13 tháng 10 2019
bài 1:
a 2x(x-5)-2x^2=20
<=>2x^2-10x-2x^2=20
<=>-10x=20
<=>x=-2
v....
b x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
v...
bài 3
A=x-x^2+1=-(x^2-x-1)=-(x^2-2*x*1/2+1/4-5/4)=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
dấu bằng xảy ra <=>x=1/2
bài 2 mình ko biết làm sorry cậu
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
LP
1
1 tháng 6 2019
Ta có: \(A=-x^2+2x+4=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1-5\right)=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
=> Max A = 5 tại x = 1
\(B=-2x^2+6x+3=-2\left(x^2-3x-\frac{3}{2}\right)=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{15}{4}\right)=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\)
\(B\le\frac{15}{2}\forall x\)
=> Max B = 15/2 tại x= 3/2
C làm tương tự nha
=.= hk tốt!!
A = 2x2 - x + 20 + 7
A = 2.(x2 - 2.\(\dfrac{1}{4}\)x + \(\dfrac{1}{16}\) ) + \(\dfrac{215}{8}\)
A = 2.( x - \(\dfrac{1}{4}\))2 + \(\dfrac{215}{8}\)
(x - \(\dfrac{1}{4}\))2 ≥ 0 ⇔ A ≥ \(\dfrac{215}{8}\) ⇔ A(min) = \(\dfrac{215}{8}\) ⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\)
ko có A(max) xem lại đề . bạn có thể xem đồ thị trên hình kèm theo ko có A(max)
bài toán không có giá trị lớn nhất. xem lại đề nhà bạn