K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2018

a) Do parabol qua điểm O nên ta có thể giả sử phương trình của Parabol có dạng : y = ax2 \(\left(a\ne0\right)\)

Parabol qua điểm \(M\left(\sqrt{3};3\right)\) nên ta thấy ngay \(3=a\left(\sqrt{3}\right)^3\Rightarrow a=1\)

Vậy phương trình parabol là \(y=x^2\)

Ta có bảng giá trị: 

x210-1-2
y41014

b) Vì \(K\left(\sqrt{2};4\right)\) thuộc parabol (P) nên \(4=a\left(\sqrt{2}\right)^2\Leftrightarrow a=2\)

Vậy phương trình parabol cần tìm là: \(y=2x^2\)

Bảng giá trị:

x-2-1012
y82028

9 tháng 2 2022

Bn tk nha:🌱☘️

undefined

NV
20 tháng 4 2023

a. Em tự giải

b. Từ giả thiết ta có \(A\left(-2;1\right)\) và \(B\left(4;4\right)\)

Gọi phương trình (d) có dạng \(y=ax+b\), do (d) qua A và B nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\4a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x+2\)

c. Câu này có vài cách giải cho lớp 9, cách nhanh nhất là sử dụng tính chất tiếp tuyến.

Từ M kẻ \(MH\perp AB\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}MH.AB\)

Do AB cố định \(\Rightarrow S_{max}\) khi \(MH_{max}\)

Gọi \(d_1\) là đường thẳng song song d và tiếp xúc (P), gọi C là tiếp điểm \(d_1\) và (P)

Do \(d_1\) song song (d) nên pt có dạng: \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)

Phương trình hoành độ giao điểm \(d_1\) và (P):

\(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{2}x+b\Rightarrow x^2-2x-4b=0\) (1)

Do \(d_1\) tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép

\(\Rightarrow\Delta'=1+4b=0\Rightarrow b=-\dfrac{1}{4}\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow x_C^2-2x_C+1=0\Rightarrow x_C=1\Rightarrow y_C=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow C\left(1;\dfrac{1}{4}\right)\)

Từ C kẻ \(CK\perp d\)

Giả sử HM kéo dài cắt \(d_1\) tại D \(\Rightarrow\) tứ giác CKHD là hình chữ nhật (2 cặp cạnh đối song song và 1 góc vuông)

\(\Rightarrow CK=DH\)

Mà \(DH=MH+MD\ge MH\Rightarrow CK\ge MH\)

\(\Rightarrow MH_{max}=CK\) khi M trùng C

Hay \(M\left(1;\dfrac{1}{4}\right)\)

NV
20 tháng 4 2023

loading...

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021

Lời giải:
Để $(P)$ đi qua $A(-\sqrt{3}, -3)$ thì:

$-3=(m-1)(-\sqrt{3})^2$

$\Leftrightarrow -3=(m-1).3\Leftrightarrow m-1=-1\Leftrightarrow m=0$

Khi đó:

$(P): y=-x^2$; $(d):y=2x-1$.

Hình vẽ đồ thị hàm số:

undefined

 

NV
18 tháng 5 2019

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2\left|y-3\right|=2\\x+2\left|y-3\right|=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7x=14\Rightarrow x=2\)

Thay vào pt dưới: \(2+2\left|y-3\right|=12\Rightarrow\left|y-3\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b/ Điểm có hoành độ \(x=2\Rightarrow y=2^2=4\Rightarrow\left(2;4\right)\)

Gọi đường thẳng d có pt \(y=kx+b\)

Do d qua \(\left(2;4\right)\Rightarrow4=2k+b\Rightarrow b=4-2k\)

Phương trình d: \(y=kx+4-2k\)

Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):

\(x^2=kx+4-2k\Leftrightarrow x^2-kx+2k-4=0\) (1)

\(\Delta=k^2-4\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)

Để d tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\)

\(\Rightarrow\left(k-4\right)^2=0\Rightarrow k=4\)