Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}=\frac{abc}{b\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(b+c\right)=b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ab+ac=bc+ab\)
Lại có: \(ac+bc=ab+ac\)\(\Rightarrow bc=ab\)\(\Rightarrow a=c\) (1)
\(ab+ac=bc+ab\)\(\Rightarrow ac=bc\)\(\Rightarrow a=b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(P=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a.a^2+b.b^2+c.c^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{a^3+b^3+c^3}=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\\5\left(y-2\right)=4\left(z-3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{2\left(y-2\right)}{6}\\\dfrac{5\left(y-2\right)}{20}=\dfrac{4\left(z-3\right)}{20}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}\\\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{12}\\\dfrac{y-2}{12}=\dfrac{z-3}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{12}=\dfrac{z-3}{15}\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{16}=\dfrac{3y-6}{36}=\dfrac{z-3}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x-2}{16}=\dfrac{3y-6}{36}=\dfrac{z-3}{15}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{16+36-15}=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)+\left(3-2-6\right)}{37}=\dfrac{79-5}{37}=\dfrac{74}{37}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.8+1=17\\y=2.12+2=26\\z=2.15+3=33\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}=\dfrac{3a+b+c+a+3b+c+a+b+3c}{a+b+c}=\dfrac{5a+5b+5c}{a+b+c}=\dfrac{5\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=5\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b+c=5a\\a+3b+c=5b\\a+b+3c=5c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2c}{c}+\dfrac{2a}{a}+\dfrac{2b}{b}=2+2+2=6\)
Mình chọn giá trị biểu thức ban đàu là 2 nghe. Do bạn đăng đề không rõ. Nếu là giá trị khác thì bạn tự thay số nghe.
\(P=\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}=\left(\frac{b}{a+b}-1\right)+\left(\frac{c}{b+c}-1\right)+\left(\frac{a}{c+a}-1\right)+3\)\(=\frac{b-a-b}{a+b}+\frac{c-b-c}{b+c}+\frac{a-c-a}{c+a}+3=-\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b+c}-\frac{c}{c+a}+3\)
\(=-\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\right)+3\)
Thay giá trị ban đầu đề bài cho \(\Rightarrow P=-2+3=1\)
a)Ta có 7x=2y
Suy ra:\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)
Và x-y=16
Áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{16}{\dfrac{-5}{14}}\)=\(\dfrac{-224}{5}\)
Từ \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{-224}{5}\)suy ra :x=\(\dfrac{-224}{5}\cdot\dfrac{1}{7}\)=\(-\dfrac{32}{5}\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{224}{5}\)suy ra:y=\(-\dfrac{224}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{112}{5}\)
c)Ta có :\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
Mà a+2b-c=-20
Suy ra:\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-c}{2+6-4}=-\dfrac{20}{4}=-5\)
Từ \(\dfrac{a}{2}=-5,suyra:a=-5\cdot2=-10\)
\(\dfrac{b}{3}=-5,suyra:b=-5\cdot3=-15\)
\(\dfrac{c}{4}=-5,suyra:c=-5\cdot4=-20\)
Vậy a=-10,b=-15,c=-20
Ta có: A + B + C = 119 (1)
B= 2+C
A - C = C x 10
A = 10 xC +C
A = 11x C
Thay B= 2+C; A =11xC vào (1) ta được:
11xC + 2+C +C = 119
13 x C +2 =119
13 x C = 119 - 2
13 x C = 117
C = 117 : 13
C = 9
=> B = 2 +C = 9+2 = 11
=> A = 11 x 9
=> A = 99
A:B=C NEN A=BXC
A-C=BXC-C=C(B-1)=CX10
SUY RA B-1=10
B=10+1
B=11
C+2=B
C+2=11
C=11-2
C=9
A:B=C
A:11=9
A=9X11
A=99
VAY A=99,B=11,C=9
****