Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc A=100 độ,giả thiết có sẵn là cân tại A và bằng 100 độ mà!
CÓ KHI ĐỀ BÀI SAI ĐÓ!!!
B C A M O
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC )
\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)
\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )
suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)
\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân
A B C O D
Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, dựng tam giác đều BCD, nối D với A.
\(\Delta\)BCD đều \(\Rightarrow\)BC=BD=DC và ^BDC=^DBC=^DCB=600.
\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\)AB=AC. Mà ^BAC=800 \(\Rightarrow\)^ABC=^ACB=500.
Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)CAD có:
AB=AC
AD chung \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)CAD (c.c.c)
BD=CD
\(\Rightarrow\)^BDA=^CDA (2 góc tương ứng) \(\Rightarrow\)^BDA=^CDA=^BDC/2=600/2=300.
Mà ^CBO=300 \(\Rightarrow\)^CDA=^CBO=300. Lại có: ^ACD=^DCB-^ACB=600-500=100\(\Rightarrow\)^ACD=^OCB=100.
Xét \(\Delta\)CAD và \(\Delta\)COB có:
^CDA=^CBO
DC=BC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)COB (g.c.g) \(\Rightarrow CA=CO\)(2 cạnh tương ứng)
^ACD=^OCB
\(\Delta COA\)cân tại C (đpcm)
a. Do tam giác ABC cân có \(\widehat{BAC}=100^o\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=40^o\)
Từ đó cũng có \(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}=20^o\)
Xét tam giác AHC ta thấy ngay \(\widehat{AHC}=180^o-\widehat{HAC}-\widehat{ACH}=60^o\)
Lấy I, J trên BC sao cho \(\widehat{CHI}=80^o;\widehat{CHJ}=60^o\)
Ta có \(\Delta HAC=\Delta HJC\left(g-c-g\right)\Rightarrow AH=HJ\)
\(\widehat{HJC}=\widehat{HAC}=100^o\Rightarrow\widehat{HJI}=80^o\)
Xét tam giác HIC có \(\widehat{HCI}=20^o;\widehat{CHI}=80^o\Rightarrow\widehat{HIC}=80^o\Rightarrow HC=IC\)
Xét tam giác HIJ có \(\widehat{HIJ}=\widehat{HJI}=80^o\Rightarrow HJ=HI\)
HIJ là góc ngoài tam giác BHI nên mà nó gấp đôi góc \(\widehat{HBI}\Rightarrow\) tam giác BHI cân tại I hay HI = BI.
Vậy thì BC = BI + IC = HI + HC = AH + HC (đpcm)
b.