K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2017
với \(n⋮2\Rightarrow n=2k\)
(8n+1).(6n+5)=(8.2k+1)(6.2k+5)
=(16k+1).(12k+5)
=(...1).(...5)
=(...5)
\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2 (1)
với n không chia hết cho 2\(\Rightarrow\)2=2k+1
(8n+1).(6n+5)=[8.(2k+1)+1].[6.(2k+1)+5]
=(16k+8+1).(12k+6+5)
=(16k+9).(12k+11)
=(...9).(...1)
=(...9)
\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
điều phải chứng minh
bạn ơi (...1) đọc là chữ số tận cùng của 1 đó
30 tháng 10 2017
Xét n lẻ => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.
Xét n chẵn => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.
Xét n = 0 => 8n+1=1 ; 6n+5=5 => (8n+1).(6n+5) = 5 => không chia hết cho 2.
Từ 3 điều trên suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2.
DV
4
LN
27 tháng 11 2017
d = 1 nha
Đề bài thật ra kêu chúng ta đi tìm U7CLN của 2 số đó
NQ
2
28 tháng 11 2016
Gọi \(\left(6n+1;8n+1\right)=d\), ta có :
\(6n+1\) chia hết cho \(d\Rightarrow8\left(6n+1\right)=48n+8\)chia hết cho \(d\)
\(8n+1\) chia hết cho \(d\Rightarrow6\left(8n+1\right)=48n+6\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow2\)chia hết cho \(d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
mà \(6n+1,8n+1\)không chia hết cho \(2\) nên \(d=1\)
Do đó hai số\(6n+1,8n+1\)là hai số nguyên tố cùng nhau
TN
5
H
17 tháng 5 2021
#Tham_khảo
Gọi d là ƯCLN(8n+5;6n+4)
ta có: 8n+5 chia hết cho d => 3.(8n+5) chia hết cho d => 24n+15 chia hết cho d(1)
6n+4 chia hết cho d => 4.(6n+4) chia hết cho d => 24n+16 chia hết cho d(2)
lấy (2)-(1)=>24n+16-(24n+15) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy ƯCLN(8n+5;6n+4) là 1 hay 8n+5/6n+4 là p/s tối giản
TS
2
1 tháng 2 2019
a, Ta có 8n - 59 = ( 2n -16 ) + ( 2n -16 ) + ( 2n - 16 ) + ( 2n - 16 ) + 5
2n - 16 luôn luôn chia hết cho 2n - 16
=> 4.(2n-16) chia hết cho 2n-16 <=> 5 chia hết cho 2n - 16
=> 2n - 16 thuộc Ư(5) = { 1;-1;5;-5 }
Tự làm nốt
b, tương tự
c, 6n - 46 = (2n-18) + (2n-18) + (2n-18) + 8
... Tiếp tục :))
TD
1 tháng 2 2019
a ,\(8n-59⋮2n-16\)
Mà \(2n-16⋮2n-16\)
\(\Rightarrow4\left(2n-16\right)⋮2n-16\)
\(\Rightarrow8n-64⋮2n-16\)
\(\Rightarrow\left(8n-59\right)-\left(8n-64\right)⋮2n-16\)
\(\Rightarrow8n-59-8n+64⋮2n-16\)
\(\Rightarrow5⋮2n-16\)
\(\Rightarrow2n-16\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow2n-16\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{17;15;21;11\right\}\)
\(\Rightarrow\) KHÔNG CÓ SỐ NÀO THỎA MÃN CỦA 2n
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
LD
0
F
3
AK
18 tháng 7 2018
Gọi \(ƯCLN\left(6n+4;8n+5\right)\)là \(d\left(d>0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\8n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+4\right)⋮d\\3\left(8n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+16⋮d\\24n+15⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\) \(\left(6n+4;8n+5\right)\) là 1 :
\(\Rightarrowđpcm\)
18 tháng 7 2018
Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số chỉ có một ước chung là 1
Gọi d là ước chung của 6n+4 và 8n+5
Ta có: 6n+4 chia hết cho d và 8n+5 chia hết cho d.
Suy ra: 4(6n+4) -3(8n+5) chia hết cho d
24n+16 -24n-15 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Do đó: d=1
Vậy 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mong bạn hiểu để lần sau làm được. Chúc bạn học tốt.
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 8n + 3 và 6n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(8n+3\right)⋮d\\4.\left(6n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 24n + 9 - (24n + 8) ⋮ d
⇒ 24n + 9 - 24n - 8 ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)
MA
1
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
6n + 8n
= ( 2 . 3 )n + (23)n
= 2n . 3n +23n
Giải :
6n + 8n
= ( 2 . 3 )n + ( 23 )n
= 2n . 3n + 23n
= 2n . ( 1 + 23 ) . 3n
= 2n . 9 + 3n
= 2n . 32 + 3n
= ( 2n + 3n-2 ) . 32
= ( 2n + 3n-2 ) . 9