NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
VT
1
XO
25 tháng 12 2020
Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 8n + 9) = d
=> \(\hept{\begin{cases}6n+7⋮d\\8n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+7\right)⋮d\\3\left(8n+9\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+28⋮d\\24n+27⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(24n+28\right)-\left(24n+27\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
=> 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
1
NH
9 tháng 12 2018
-Gọi d là ƯCLN (8n + 7, 6n + 5 )
\(8n+7⋮d\Rightarrow3\left(8n+7\right)⋮d\Rightarrow24n+21⋮d\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow4\left(6n+5\right)⋮d\Rightarrow24n+20⋮d\)
\(\left[\left(24n+21\right)-\left(24n+20\right)\right]⋮d\)
\(\left[24n+21-24n-20\right]⋮d\)
\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 8n + 7 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
PP/ss: Hoq chắc
F
3
AK
18 tháng 7 2018
Gọi \(ƯCLN\left(6n+4;8n+5\right)\)là \(d\left(d>0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\8n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+4\right)⋮d\\3\left(8n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+16⋮d\\24n+15⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\) \(\left(6n+4;8n+5\right)\) là 1 :
\(\Rightarrowđpcm\)
18 tháng 7 2018
Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số chỉ có một ước chung là 1
Gọi d là ước chung của 6n+4 và 8n+5
Ta có: 6n+4 chia hết cho d và 8n+5 chia hết cho d.
Suy ra: 4(6n+4) -3(8n+5) chia hết cho d
24n+16 -24n-15 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Do đó: d=1
Vậy 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mong bạn hiểu để lần sau làm được. Chúc bạn học tốt.
TH
2
5 tháng 12 2015
Gọi UCLN(5n+1;6n+1) là a
Ta có:5n+1 chia hết cho a
6n+1 chia hết cho a
=>6(5n+1) chia hết cho a
5(6n+1) chia hết cho a
=>30n+6 chia hết cho a
30n+5 chia hết cho a
=>30n+6 -(30n+5) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=>a=1
Vậy 5n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau vì UCLN của chúng =1.
PT
1
28 tháng 11 2014
Gọi d là ƯCLN(2n+1;6n+5)
=>2n+1 chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d
=>(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2n+1;6n+5) thuộc 1 hoặc 2
Nhưng loại 2 vì 2 số 2n+1 và 6n+5 là số lẻ nên không có ƯCLN là số chẳn => ƯCLN(2n+1;6n+5)=1 nên 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau.
k mình đi rồi mình nhắn cách làm cho
Gọi \(\left(6n+1;8n+1\right)=d\), ta có :
\(6n+1\) chia hết cho \(d\Rightarrow8\left(6n+1\right)=48n+8\)chia hết cho \(d\)
\(8n+1\) chia hết cho \(d\Rightarrow6\left(8n+1\right)=48n+6\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow2\)chia hết cho \(d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
mà \(6n+1,8n+1\)không chia hết cho \(2\) nên \(d=1\)
Do đó hai số\(6n+1,8n+1\)là hai số nguyên tố cùng nhau