MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
30 tháng 1 2021
1.
ĐK: \(x\ne3;x\ne-2\)
\(\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{3}{x+2}\le\dfrac{3+2x}{x^2-x-6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x+2\right)+3\left(x-3\right)}{x^2-x-6}\le\dfrac{3+2x}{x^2-x-6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x+1-3-2x}{x^2-x-6}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x-2}{x^2-x-6}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2\ge0\\x^2-x-6< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}6x-2\le0\\x^2-x-6>0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}6x-2\ge0\\x^2-x-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\-2< x< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le x< 3\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}6x-2\le0\\x^2-x-6>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy ...
HP
30 tháng 1 2021
2.
ĐK: \(x\ne\pm2\)
\(\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}>-\dfrac{3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{x^2-4}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x+3}{x^2-4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5x+3>0\\x^2-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5x+3< 0\\x^2-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{5}< x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
5 tháng 5 2017
a, \(\dfrac{x+1}{8}=\dfrac{16}{2\left(x+1\right)}\)
<=> \(\dfrac{2.\left(x+1\right)^2}{16\left(x+1\right)}-\dfrac{128}{16\left(x+1\right)}=0\)
=> \(2x^2+4x-126=0\)
giải tìm nghiệm
3 tháng 12 2016
Đk:\(-3\le x\le5\)
\(VT^2=x+3+5-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\)
\(\le8+\left(x+3\right)+\left(5-x\right)=16\) (BĐT AM-GM)
\(VT^2\le16\Rightarrow VT\le4\left(1\right)\)
\(VP=\left(x^8-2x^4+1\right)+4=\left(x^4-1\right)^2+4\ge4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(VT=VP=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}=4\\x^8-2x^4+5=4\end{cases}\)\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=1
SA
15 tháng 11 2018
a) ĐKXĐ: -8 ≤ x ≤ 5
Đặt \(\sqrt{5-x}=a;\sqrt{8+x}=b\left(a,b\ge0\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-ab=-1\\a^2+b^2=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-ab=-1\\\left(a+b\right)^2-2ab=13\end{matrix}\right.\)
Đặt S = a + b; P = ab (S, P ≥ 0)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}S-P=-1\\S^2-2P=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=S+1\\S^2-2\left(S+1\right)=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=S+1\\S^2-2S-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=S+1\\\left[{}\begin{matrix}S=3\\S=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=3\\P=4\end{matrix}\right.\)
Ta có: S2 = 9; 4P = 16 => S2 < 4P
=> không có a, b thỏa mãn
Vậy pt nô nghiệm
15 tháng 11 2018
a) Điều Kiện \(5\le x\le8\)
Đặt \(t=\sqrt{5-x}+\sqrt{8+x}\)
\(\Leftrightarrow t^2=13+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(8+x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-x\right)\left(8+x\right)}=\dfrac{t^2-13}{2}\)
ta có pt theo biến t \(\Leftrightarrow t-\dfrac{t^2-13}{2}=-1\)
\(\Leftrightarrow2t-t^2-13+2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2+10=0\) (vô lí)
vậy pt vô nghiệm
bằng ..................................................rất nhiều số