K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2016

Đk:\(-3\le x\le5\)

\(VT^2=x+3+5-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\)

\(\le8+\left(x+3\right)+\left(5-x\right)=16\) (BĐT AM-GM)

\(VT^2\le16\Rightarrow VT\le4\left(1\right)\)

\(VP=\left(x^8-2x^4+1\right)+4=\left(x^4-1\right)^2+4\ge4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(VT=VP=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}=4\\x^8-2x^4+5=4\end{cases}\)\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=1

12 tháng 11 2019

3-2x=1

2x=2

x=1

12 tháng 11 2019

câu 1 là |3-2x|= 1 - x nha  :< mình viết thiếu

18 tháng 6 2016

ở dưới ghi - ở trên ghi + rốt cuộc đề nào đúng

18 tháng 6 2016

Dạ 2 đề là 1 ạ tại em muốn ghi lại cho mọi người hiểu ạ

NV
13 tháng 3 2020

a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm

- Với \(x\le\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)

2.

- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< -\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

NV
13 tháng 3 2020

3.

- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)

- Với \(x< \frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)

8 tháng 6 2017

sai rồi bạn ạ

8 tháng 6 2017

Nguyễn Lưu Ngọc Tường Vy xem lại đề giùm cái