Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AFE có tia AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=> tam giác AFE cân tại A
b) tam giác AFE cân tại A => AF = AE
Tương tự phần a) CM được tam giác AKB cân tại A => AK = AB
Ta có : AK = AF + KF ; AB = AE + BE
Mà AK = AB; AF = AE nên KF = BE
c) Chịu, h đang bận nên chưa nghĩ ra ! Thông cảm nha m !
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
a) Xét ΔΔ AFH vuông tại H và ΔΔ AED vuông tại H có :
^FAH=^EAH (AD là tia phân giác FAEˆ )
chung AH
=> Δ AFH = Δ AED (cgv - gn)
=> AF = AE (cặp cạnh tương ứng)
=> Δ AFE cân
b) Vì Δ AFE cân
=>^ AFE=AEF
Vì EF // BK
=> ^AFE=^K (đồng vị)
và ^AEF=^ABK(đồng vị)
Mà ^AFE=^AEF
=> ^
=> Δ ABK cân tại A
=> AK = AB
Ta có :
AK = AF + KF
AB = AE + EB
Mà AK = AB và AF = AE
=> FK = EB
c) Từ M kẻ MI // AK
Nối FI
Vì FM // KI
=> ^MFI=^FIK (so le trong)
Vì FD // MI
=> ^KFI=^FIM (so le trong)
Xét Δ FKI và Δ IFM có :
^KFI=^FIM(chứng minh trên)
chung FI
^KIF=^MFI(so le trong)
=> Δ FKI = Δ IFM (g-c-g)
=> FK = MI (cặp cạnh tương ứng)
Vì FE // BK
=> ^IBM=^BME (so le trong)
mà ^BME=^CMF (đối đỉnh)
=> ^CMF=^IBM
Vì MI // CF
=> ^MCF=^IMB(đồng vị)
Xét Δ FCM và Δ IMB có :
^MCF=^IMB(chứng minh trên)
CM = MB (M là trung điểm của BC)
^CMF=^IBM (chứng minh trên)
=> Δ FCM = Δ IMB (g-c-g)
=> CF = MI (cặp cạnh tương ứng)
mà MI = FK (chứng minh trên)
=> CF = FK
Mà FK = EB (theo câu b)
=> CF = EB
Theo câu a :
FA = EA
=> AE+FA:2 = AE
=> AE = AE+AC+FC:2
Mà CF = EB
=> AE+EB+AC:2
=> AE = AB+AC:2
đpcm
moi hok lop 6