Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AFE có tia AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=> tam giác AFE cân tại A
b) tam giác AFE cân tại A => AF = AE
Tương tự phần a) CM được tam giác AKB cân tại A => AK = AB
Ta có : AK = AF + KF ; AB = AE + BE
Mà AK = AB; AF = AE nên KF = BE
c) Chịu, h đang bận nên chưa nghĩ ra ! Thông cảm nha m !
lời giải hộ mình với, quan trọng là phần c
SOME ONE HELP ME!!!!!!!!!!!
a) Xét ΔΔ AFH vuông tại H và ΔΔ AED vuông tại H có :
^FAH=^EAH (AD là tia phân giác FAEˆ )
chung AH
=> Δ AFH = Δ AED (cgv - gn)
=> AF = AE (cặp cạnh tương ứng)
=> Δ AFE cân
b) Vì Δ AFE cân
=>^ AFE=AEF
Vì EF // BK
=> ^AFE=^K (đồng vị)
và ^AEF=^ABK(đồng vị)
Mà ^AFE=^AEF
=> ^
=> Δ ABK cân tại A
=> AK = AB
Ta có :
AK = AF + KF
AB = AE + EB
Mà AK = AB và AF = AE
=> FK = EB
c) Từ M kẻ MI // AK
Nối FI
Vì FM // KI
=> ^MFI=^FIK (so le trong)
Vì FD // MI
=> ^KFI=^FIM (so le trong)
Xét Δ FKI và Δ IFM có :
^KFI=^FIM(chứng minh trên)
chung FI
^KIF=^MFI(so le trong)
=> Δ FKI = Δ IFM (g-c-g)
=> FK = MI (cặp cạnh tương ứng)
Vì FE // BK
=> ^IBM=^BME (so le trong)
mà ^BME=^CMF (đối đỉnh)
=> ^CMF=^IBM
Vì MI // CF
=> ^MCF=^IMB(đồng vị)
Xét Δ FCM và Δ IMB có :
^MCF=^IMB(chứng minh trên)
CM = MB (M là trung điểm của BC)
^CMF=^IBM (chứng minh trên)
=> Δ FCM = Δ IMB (g-c-g)
=> CF = MI (cặp cạnh tương ứng)
mà MI = FK (chứng minh trên)
=> CF = FK
Mà FK = EB (theo câu b)
=> CF = EB
Theo câu a :
FA = EA
=> AE+FA:2 = AE
=> AE = AE+AC+FC:2
Mà CF = EB
=> AE+EB+AC:2
=> AE = AB+AC:2
đpcm
a)Gọi giao điểm AD và EF là N
Xét tam giác ANF và tam giác ANB có:
góc FAN= góc EAN (GT)
AN: chung
góc FNA= góc ENA (=90o(GT))
=>tam giác FAN= tam giác EAN (g.c.g)
=>AF=AE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AFE cân tại A (dhnb tg cân)
b)Ta có: EF _|_ AD (GT)
BX // EF
=>Bx _|_ AD ( tc từ _|_ đến //)
Gọi Bx giao AD là I
Xét tam giác KAI = tam giác BAI (g.c.g)
=>AK=AB (2 cạnh tương ứng)
=>AK-AF=AB-AE (AF=AE(CMT))
=>KF=BE
c)Gọi O thuộc AB : BE=EO
Xét tg KFI= tg BEI (c.g.c)
=>KF=BE (1)
Ta có : tg KFN= tg BEN (c.g.c)
=>góc KFN= góc BEN
=>góc CFN= góc OEN
Tg CFN= tg OEN (g.c.g)
=>CF=NE
=>CF=EB (2)
Từ (1) và (2) => CF=FK
=>(AC+CF)+(AK-FK)=AC+AK
=>AF+AF=AC+AB
=>AE=(AB+AC)/2 (đpcm)
Hình tự biên tự diễn nhá!!!! =))))
a/ Ta có Góc FAH+góc AHF+ góc AFH=180o
góc EAH+góc AHE+góc AEH=180o
Mà góc FAH=góc EAH và góc AHF=góc AHE
=> Góc AFH=góc AEH
Vậy tam giác AFE cân và cân tại A