Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1+2+3+...+n>100\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}>100\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)>200\)
\(\Rightarrow n\ge14\)
\(\Rightarrow n=14\)
ta có
\(y^2-x^2=\left(y-x\right)\left(y+x\right)>20\)
do x,y là hai số tự nhiên liên tiếp nên \(y=x+1\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=2x+1>20\Leftrightarrow x>\frac{19}{2}=9,5\)
mà x là số tự nhiên nên \(x\ge10\Rightarrow y\ge11\Rightarrow x^2+y^2\ge10^2+11^2=221\)
vậy GTNN là 221 khi x=10 và y=11
\(x^3+x^2+a-x⋮\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+a-x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2+a+1\)
Để \(x^3+x^2+a-x⋮\left(x+1\right)^2\)thì \(a+1=0\) \(\forall a\)
\(\Rightarrow a=-1\)
x^3 + x^2 + a - x x^2 + 2x + 1 x - 1 x^3 + 2x^2 + x -x^2 + a - 2x -x^2 - 2x - 1 a - 1
Để \(x^3+x^2+a-x⋮\left(x+1\right)^2\Rightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
1. Câu hỏi của Việt
2. \(S\ge\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x\left(1-3x\right)}}\ge\frac{1}{x}+\frac{2}{1-2x}=\frac{2}{x\left(1-x\right)}\ge\frac{8}{\left(x+1-x\right)^2}=8\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/4