Chứng minh: n(3n+1) là số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2022
TH1: n=2k
\(A=2k\left(3\cdot2k+1\right)⋮2\)
Trườg hợp 2: n=2k+1
\(A=\left(2k+1\right)\left(6k+3+1\right)=\left(6k+4\right)\left(2k+1\right)⋮2\)
18 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
LH
0
24 tháng 1 2016
2.
nếu a = 3
thì ta có (3 - 1) . (3 + 2) + 12 =2 . 5 + 12 = 10+ 12 = 22 mà 22 không chia hết cho 9 =>
(a-1).(a+2) + 12 không là bội của 9
EY
0
15 tháng 4 2018
a. Vì n thuộc N* nên ta xét 2 trường hợp sau:
+ Nếu n là số lẻ => n+1 là số chẵn
=> n+1 chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) là một số chẵn
+ Nếu n là số chẵn => 3n là số chẵn
=> 3n+2 là một số chẵn
=> 3n+2 chia hết cho 2
=>(n+1)(3n+2) chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) là một số chẵn
Vậy với n thuộc N* , (n+1)(3n+2) là một số chẵn
b, Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y + 31y chia hết cho 31 (Vì 31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=>6.(x + 7y) chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31 (Vì (6,31) = 1)
Vậy x,y thuộc Z , nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
PN
2
4 tháng 11 2019
A)
với n chẵn
=>3n+2 chẵn
=> (n+1)(3n+2) chẵn
với n lẻ => = 2k+1(k là số tự nhiên)
n+1=2k+1+1=2k+2 chẵn
=> (n+1)(3n+2) chẵn
=> vậy với mọi n thì (n+1)(3n+2) chẵn
B)
với m chẵn , n chẵn =>m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m chẵn , n lẻ => m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m lẻ , n chẵn => m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m lẻ , n lẻ => ( m+n) chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
=> vậy với mọi m,n là số tự nhiên thì m.n(m+n) chẵn
học tốt
4 tháng 11 2019
a)
*Nếu n=2k(k thuộc N) suy ra 3n+2=6k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn (1)
*Nếu n=2k+1(k thuộc N) suy ra n+1=2k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra với mọi số tự nhiên n thì (n+1)(3n+1) đều là số chẵn(Đpcm)
b)Ta có:
mn(m+n)=mn[(m-1)-(n-1)]=mn(m-1)-,mn(n-1)
Ta thấy m(m-1) và n(n-1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng luôn chia hết cho 2 suy ra chúng là số chẵn suy ra mn(m+n) là số chẵn(đpcm)
Thanks!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 12 2023
Bài 1:
a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1) đk n ≠ 1
n - 1 + 5 ⋮ n - 1
5 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 12 2023
Bài 1 b; (n2 + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1
n2 + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1
(n + 1)2 - 4 ⋮ n + 1
4 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
n \(\in\) {-5; -3; -2; 0; 1; 3}
- Nếu n là số chẵn
=> n(3n + 1) là số chẵn
- Nếu n là số lẻ
=> 3n là số lẻ => 3n + 1 là số chẵn
=> n(3n + 1) là số chẵn
Vậy n(3n + 1) là số chẵn.
Chứng minh: n (3n+1) là số chẵn
Bài làm :
TH1: Nếu n là số lẻ thì 3n+1 là số chẵn
Mà chẵn nhân với lẻ sẽ ra một số chẵn nên n (3n+1) là số chẵn
TH2: Nếu n là số chẵn thì 3n+1 là số lẻ
Mà lẽ nhân với chẵn sẽ ra một số chẵn nên n (3n+1) là số chẵn
Vậy với mọi số tự nhiên thì n (3n+1) là số chẵn