Tìm 3 số x , y , z bt rằng 2x=3y ; 5y=7z và 3x-7y+5z=30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
4 tháng 7 2017
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
DK
0
15 tháng 10 2019
a) Ta có: 3x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Tương tự câu trên
c) Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)
Vậy ....
d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)
e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)
Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)
Nếu ko hiểu cứ hỏi t
22 tháng 11 2020
b,Sửa đề : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)
\(x=36,75;y=49;z=122,5\)
KT
2 tháng 7 2018
\(2x=3y=5z\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)
suy ra: \(\frac{x}{15}=33\) \(\Rightarrow\) \(x=495\)
\(\frac{y}{10}=33\)\(\Rightarrow\)\(y=330\)
\(\frac{z}{6}=33\)\(\Rightarrow\)\(z=198\)
Vậy...
b) lm tương tự
YN
20 tháng 11 2021
Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!
Answer:
a) Ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
\(\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594\)
\(\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594\)
\(\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(\Rightarrow k^2.66=594\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
Với \(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}\)
YN
20 tháng 11 2021
Answer:
b) \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)\)
Mà: \(4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}\)
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36\)
\(\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32\)
\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30\)
TT
1
12 tháng 12 2015
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(x=\frac{3}{2}.12=18\)
\(y=\frac{4}{3}.12=16\)
\(z=\frac{5}{4}.12=15\)
Từ 2x=3y=>x/3=y/2=>x/21=y/14(1)
từ 5y=7z=>y/7=z/5=>y/14=z/10(2)
từ (1);(2)=>x/21=y/14=z/10=>3x/63=7y/98=5z/50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3x/63=7y/98=5z/50=3x-7y+5z/63-98+50=30/15=2
=>x/21=2=>x=42; y/14=2=>y=28 ; z/10=2=>z=20
Vậy : x=42; y=28; z=20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405