giải pt : (x2+7x+12)(x2-15x+56)=180
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5
NX
4 tháng 9 2023
a) \(\left(x^2-7x+12\right).\left(x^2-15x+56\right)-60\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)-60\)
b) \(x^4+2000x^2+1999x+2000\)
\(=\left(x^2-x+2000\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x-1\right)^2+1999\left(x^2+x+1\right)+1\)
23 tháng 11 2021
\(1,\\ a,ĐK:m\ne1\\ \Delta=49+48\left(m-1\right)=48m+1\\ \text{PT vô nghiệm }\Leftrightarrow48m+1< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có nghiệm kép }\Leftrightarrow48m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow48m+1>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{48};m\ne1\)
\(b,\Delta=4\left(m-1\right)^2+4\left(2m+1\right)=4m^2+8>0,\forall m\\ \text{Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m}\\ 2,\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2+4>0\\ \Leftrightarrow8m+8>0\\ \Leftrightarrow m>-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)^2-2\left(x+7\right)\sqrt{x+5}+x+5-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7-\sqrt{x+5}\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7-\sqrt{x+5}-4\right)\left(x+7-\sqrt{x+5}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=x+3\left(x\ge-3\right)\\\sqrt{x+5}=x+11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=x^2+6x+9\\x+5=x^2+22x+121\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=0\\x^2+21x+116=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4< -3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
HT
0
NH
19 tháng 3 2023
`(3x-1)(x^2 +2)=(3x-1)(7x-10)`
`<=> (3x-1)(x^2 +2)-(3x-1)(7x-10)=0`
`<=> (3x-1)(x^2 +2-7x+10)=0`
`<=> (3x-1)(x^2 -7x+12)=0`
`<=> (3x-1)(x^2 -3x-4x+12)=0`
`<=> (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0`
`<=> (3x-1)(x-4)(x-3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
19 tháng 3 2023
\(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-3x-4x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{\dfrac{1}{3};3;4\right\}\)
HT
3
22 tháng 3 2020
Bài 1)1)\(x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6\)=0
=x(x+3)+2(x+3)=(x+2)(x+3)=0
Dễ rồi
2)\(x^2-x-6=0=x^2-3x+2x-6=0\)
=x(x-3)+2(x-3)=0
=(x+2)(x-3)=0
Dễ rồi
3)Phương trình tương đương:\(\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(x^2+1>0\)
=>\(\left(x+2\right)^2=0\)
Dễ rồi
4)Phương trình tương đương\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)=0
=> \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0Vì\) \(x^2+1>0\)
=>x+1=0
=>..................
5)\(x^2-7x+6=x^2-6x-x+6\) =0
=x(x-6)-(x-6)=0
=(x-1)(x-6)=0
=>.....
6)\(2x^2-3x-5=2x^2+2x-5x-5\)=0
=2x(x+1)-5(x+1)=0
=(2x-5)(x+1)=0
7)\(x^2-3x+4x-12\)=x(x-3)+4(x-3)=(x+4)(x-3)=0
Dễ rồi
Nghỉ đã hôm sau làm mệt
\(\left(x^2+7x+12\right)\left(x^2-15x+56\right)=180\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4x-21\right)\left(x^2-4x-32\right)-180=0\)
Đặt \(x^2-4x-21=t\) ta có:
\(t\left(t-11\right)-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2-11t-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2-20t+9t-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-20\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t-20=0\\t+9=0\end{cases}}\)
P/S:đến đây bn thay trở lại rồi tìm x nhé! chúc bn hok tốt