A=1+3+3^2+3^3+....+3^100 và B=3^101:2.Tính B-A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)
A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)
A = - \(\dfrac{1}{4}\)
DH
1
8 tháng 2 2019
Ta có : A = 1 + 3 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + ... + 3101
3A - A = ( 3 + ... + 3101 ) - ( 1 + ... + 3100 )
2A = 3101 - 1
Ta lại có : B = 3101 : 2
2B = 3101
Khi đó : 2B - 2A = 3101 - ( 3101 - 1 )
2 . ( B - A ) = 1
B - A = 1 / 2
5 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)
LL
1
13 tháng 3 2016
B-A=(1*3-1*2)+(2*4-2*3)+...+(100*102-100*101)
B-A=1+2+...+100
B-A=5050
15 tháng 2 2016
101 + 100 + ... + 2 + 1 = 101x102/2 = 101x51 = 5151
101 - 100 + 99 - .. + 1 = ( 101 -100 ) + ( 99 - 98 ) + ... + ( 3 - 2 ) + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 ( 51 số ) = 51
suy ra C = 5151/51 = 101
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3737x43 - 4343x36 = 37x101x43 - 43x101x36 = 43x101 = 4343
2 + 4 + 6 +... + 100 = 2x( 1 + 2 + ... + 50 ) = 2x50x51/2 = 50x51 = 2550
vậy D = 4343/2550
12 tháng 2 2020
Mk thấy phần a dễ lên bạn tự làm nha
B=(37373737.43-43434343.37):(12+22+32+............+1002)
B=(37.1010101.43-43.101010101.37):(12+22+32+............+1002)
B=0:(12+22+32+............+1002)
B=0
Vậy B=0
Chúc bn học tốt
\(A=1+3+3^2+3^3+.....+3^{100}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}+3^{101}\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(B=\frac{3^{101}}{2}\)
\(B-A=\frac{3^{101}}{2}-\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(B-A=3^{101}-\left(3^{101}-1\right)=3^{101}-3^{101}+1\)
\(B-A=1\)
Ta có:
\(A=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3.A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3.A-A=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow A-B=\frac{3^{101}-1}{2}-\frac{3^{101}}{2}=-\frac{1}{2}\)