Question

[Nguyễn Hải Phong]

a tính 1 phần 1 nhân 2 + 1 phần 2 nhân 3 + 1 phần 3 nhân 4 +  1 phần 100 nhân 101 b cho hai số A = 3 phần 2 + 7 phần 6 + 13 phần 12 + ..... + 10101 phần 10100 và B = 101 giúp em với ạ  

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101

=1-1/101=100/101

b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)