K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2021

A B C O D E F H I

a) AD là tiếp tuyến của (O) => AD vuông góc AO; \(\Delta\)ABC cân tại A có tâm ngoại tiếp O => AO vuông góc BC

Vậy AD || BC (đpcm).

b) Dễ thấy ^AEF = ^BEA; ^EAF = ^EBA => \(\Delta\)EAF ~ \(\Delta\)EBA => EA2 = EF.EB (đpcm).

c) Ta có ^FDE = ^FCB (vì DA || BC) = ^DBE (vì BD là tiếp tuyến của (O)) => \(\Delta\)DEF ~ \(\Delta\)BED

=> ED2 = EF.EB = EA2 => E là trung điểm của AD, do đó IE là đường trung bình \(\Delta\)OAD

=> IE vuông góc AD => A,E,I,H cùng thuộc đường tròn đường kính AI (1)

Lại có E là trung điểm cạnh AD của tam giác AHD vuông tại H

=> EH2 = EA2 = EF.EB => \(\Delta\)EFH ~ \(\Delta\)EHB => ^EHF = ^EBH = ^EAF => A,H,E,F cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ (1);(2) => F nằm trên đường tròn đường kính AI => AI vuông góc IF (đpcm).

cái đề khó nhìn quá. Bạn gửi hình khác rõ hơn được ko.

24 tháng 4 2021

bằng 1

24 tháng 4 2021
Giúp e vs ạk
3 tháng 6 2020

a) \(\frac{19}{27}+\frac{9}{7}+\frac{6}{27}+\frac{5}{7}+\frac{2}{27}\)

\(=\left(\frac{19}{27}+\frac{6}{27}+\frac{2}{27}\right)+\left(\frac{9}{7}+\frac{5}{7}\right)\)

\(=1+2=3\)

b) \(\frac{2}{7}+\frac{27}{48}+\frac{7}{16}+\frac{45}{63}\)

\(=\frac{2}{7}+\frac{9}{16}+\frac{7}{16}+\frac{5}{7}\)

\(=\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)+\left(\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\right)\)

\(=1+1=2\)

24 tháng 7 2018

\(F=-x^2-2y^2+2xy-y+1\)

\(-F=x^2+2y^2-2xy+y-1\)

\(-F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}\)

\(-F=\left(x-y\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

Mà  \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)

      \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow-F\ge-\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow F\le\frac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi : 

\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(F_{Max}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{2}\)

24 tháng 7 2018

Hihii tks ban nhieu nha <3

30 tháng 4 2018

Đa dạng thực vật là sự phong phú về các loài , các cá thể của loài và môi trường sống của chúng

Thực vật quý hiếm những loài có giá trị về mặt này hay mặt khác 

Nguyên nhân : do bị khai thác quá mức

30 tháng 4 2018

Đa dạng thực vật là sự phong phú về các loài, các cá thể của loài và môi trường sống của chúng. 
Được biểu hiện và thể hiện bằng: 
- Số lượng các loài và số lượng các cá thể của loài. 
- Sự đa dạng của môi trường sống. 

Thực vật quý hiếm là những loài thực vật có giá trị về mặt này hay mặt khác và có xu hướng ngày càng ít đi do bị khai thác quá mức.

9 tháng 5 2021

\(4Al + 3O_2 \xrightarrow{t^o} 2Al_2O_3\\ 2Al + 3Cl_2 \xrightarrow{t^o} 2AlCl_3\\ Al_2O_3 + 6HCl \to 2AlCl_3 + 3H_2O\\ Al_2O_3 + 3H_2SO_4 \to Al_2(SO_4)_3 + 3H_2O\\ AlCl_3 + 3AgNO_3 \to 3AgCl + Al(NO_3)_3\\ Al_2(SO_4)_3 + 3Ba(NO_3)_2 \to Al(NO_3)_2 + 3BaSO_4\\ Al_2(SO_4)_3 + 6KOH \to 2Al(OH)_3 + 3K_2SO_4\\ Al(NO_3)_3 + 3KOH \to Al(OH)_3 + 3KNO_3\\ Al(OH)_3 + NaOH \to NaAlO_2 + 2H_2O\\ 2Al(OH)_3 \xrightarrow{t^o} Al_2O_3 + 3H_2O\)

9 tháng 5 2021

4Al + 3O2 -> 2Al2O3

Al2O3 + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2O

2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2

Al2O3 + 3H2SO4 -> Al2(SO4)3 + 3H2O

AlCl3 + 3AgNO3 -> Al(NO3)3 + 3AgCl

Al2(SO4)3 + 3Ba(NO3)2 -> 2Al(NO3)3 + 3BaSO4

Al(NO3)3 + 3NaOHvừa đủ -> Al(OH)3 + 3NaNO3

Al2(SO4)3 + 3Ba(OH)2vừa đủ -> 2Al(OH)3 + 3BaSO4

Al(OH)3 + NaOH -> NaAlO2 + 2H2O

2Al(OH)3 -> Al2O3 + 3H2O

Al2O3 + 2NaOH -> 2NaAlO2 + H2O
 

19 tháng 2 2022

Tham khảo: 

Tươi như hoa thắm bạn ơi

Ngon như mứt tết ta mời khách đây 

Vui như tết muốn đi ngay

Nhanh như cắt giống chim bay mới tài

Dài như ánh nắng ban mai chiếu vào

Giọng hát như vút trên cao

Đẹp như Tổ quốc yêu sao quê mình

Nhiều sao như sáng lung linh

Đông như kiến đếm rối tinh dễ nhầm

Xanh như cỏ gặp mưa xuân

Thích như câu hỏi cứ mỗi lần đố ta

11 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=4^2+3^2.\\ \Leftrightarrow BC^2=25.\\\Leftrightarrow BC=5\left(BC>0\right). \)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\):

AD = AC (gt).

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right).\)

AD chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B.

a) Ta có: BC+CN=BN(C nằm giữa B và N)

CB+BM=CM(B nằm giữa C và M)

mà BM=CN(gt)

nên BN=CM

Xét ΔABN và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BN=CM(cmt)

Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)

b) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

c) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)

Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có 

BM=CN(gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)(cmt)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HB=KC(hai cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)

nên AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HM=AM(H nằm giữa A và M)

AK+KB=AN(K nằm giữa A và N)

mà AM=AN(cmt)

và HM=KB(cmt)

nên AH=AK

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAHK cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)

hay \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(1)

Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)

mà \(\widehat{AHK}\) và \(\widehat{AMN}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//MN(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay HK//BC(Đpcm)

e) Ta có: ΔHBM=ΔKCN(cmt)

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

f) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(ΔOBC cân tại O)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (3) và (4) suy AO là đường trung trực của BC

hay AO\(\perp\)BC(Đpcm)