Bài 1: Chứng minh phân số 3n+1/4n+1 tối giản với n thuộc Z( số nguyên)
Bạn nào trả lời đúng, nhanh mình sẽ tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
2 tháng 5 2017
.
Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.
N
2 tháng 5 2017
gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d
suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d
suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d
4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d
12n+8- 12n-3 chia hết d
8-3 chia hết d
5 .............
Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau
suy ra d=1
Vậy...............
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
25 tháng 2 2017
Ta gọi UWCLN của 2n-1 và 4n+2 là d
Ta có 2n-1 chia het cho d vậy 4n-2 chia hết cho d
4n+2 chia hết cho d vậy 4n+2-4n-2 chia het cho d
Vậy 4 chia hết cho d nên d=1 để 2n-1/4n+2 là tối giản
Vậy 2n-1/4n+2 là tối giản
27 tháng 4 2020
2. Gọi d là ƯC(3n-1 ; 2n - 1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-1\right)⋮d\\3\left(2n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-2⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 6n - 3 ) - ( 6n - 2 ) chia hết cho d
=> 6n - 3 - 6n + 2 chia hết cho d
=> ( 6n - 6n ) + ( 2 - 3 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> 3n - 1 tối giản ( đpcm )
" => ƯCLN(3n - 1 ; 2n - 1) = 1
=> \(\frac{3n-1}{2n-1}\)tối giản "
LD
0
11 tháng 3 2017
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
12 tháng 2 2016
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
=> 2n+3 cà 4n+1 có ước chung là 1
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+1 và 4n+1 (d thuộc N*)
Ta có : 3n+1 chia hết cho d
4n +1 chia hết cho d
==> (4n+1) - (3n+1) chia hết cho d
Hay: n chia hết cho d
==> 3n chia hết cho d
mà 3n+1 chia hết cho d (cmt)
==> (3n+1) - 3n chia hết cho d
Hay: 1 chia hết cho d
mà d thuộc N*
==> d = 1
==> 3n+1 và 4n+1 nguyên tố cùng nhau
==> 3n+1/4n+1 là phân số tối giản. (đpcm)
Gọi d là ƯCLN ( 3n + 1; 4n + 1 )
\(\Rightarrow\)\(3n+1⋮\)d \(\Rightarrow\)\(4.\left(3n+1\right)⋮\)d \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow4n+1⋮\)d \(\Rightarrow\)\(3.\left(4n+1\right)⋮\) d \(\Rightarrow\)\(12n+3⋮\)d \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\text{[}\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)\text{]}⋮\)d
\(\Rightarrow1⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1
Vì ƯCLN ( 3n + 1 ; 4n + 1 ) = 1 nên \(\frac{3n+1}{4n+1}\)là phân số tối giản