A, CHO A= 1/12+1/22+1/23+...+1/502 CMR A<2
B,CHO B= 21+22+23+...+230 CMR B CHIA HẾT CHO 21
GIÚP TUI LIỀN NHA VÌ TUI CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
DT
3
B
21 tháng 8 2017
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
13 tháng 9 2017
a) A= 54 . 34- (152-1).(152+1)
=(5.3)4-154-1
=154-154-1
=-1
24 tháng 5 2016
a, Số lượng số hạng của A là: (40-21):1+1=20 số (1)
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)
\(=>A>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)(20 số hạng)
\(A>\frac{1}{40}\cdot20=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
Vậy A> \(\frac{1}{2}\)
b, Từ (1) => \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)
=> \(A< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 20 số hạng)
=> A< \(\frac{1}{20}\cdot20=1\)
Vậy A< 1
T
0
NT
0
LT
3
9 tháng 5 2019
* Ta có : 1/21 >1/30 ;1/22 >1/30 ;...;1/29 >1/30
=> 1/21 +1/22 +...+1/29 +1/30 >1/30 +1/30 +...+1/30 =10/30 =1/3 (1)
1/31 >1/40 ;1/32 >1/40 ;...;1/39 >1/40
=> 1/31 +1/32 +...+1/39 +1/30 >1/40 +1/40 +...+1/40 =10/40 =1/4 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1/21 +1/22 +...+1/30 +1/31 +1/32 +...+1/40 >1/3 +1/4
=> 1/21 +1/22 +1/23 +...+1/40 >7/12 (*)
* Ta có : 1/21 <1/20 ;1/22 <1/20 ;...;1/30 <1/20
=> 1/21 +1/22 +...+1/29 +1/30 <1/20 +1/20 +...+1/20 =10/20 =1/2 (3)
1/31 <1/30 ;1/32 <1/30 ;...;1/40 <1/30
=> 1/31 +1/32 +...+1/39 +1/40 <1/30 +1/30 +...+1/30 =10/30 =1/3 (4)
Từ (3) và (4)
=> 1/21 +1/22 +...+1/30 +1/31 +1/32 +...+1/40 <1/2 +1/3
=> 1/21 +1/22 +1/23+...+1/40 <5/6 (**)
Từ (*) và (**) ta có : 7/12 <1/21 +1/22 +1/23 +...+1/40 <5/6 (đpcm)
9 tháng 5 2019
Bài hơi dài , thông cảm
Ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\frac{1}{23}>\frac{1}{30};...;\frac{1}{29}>\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)
\(>\frac{10}{30}=\frac{1}{3}(1)\)
Ta có : \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40},\frac{1}{32}>\frac{1}{40},...,\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)
\(>\frac{10}{40}=\frac{1}{4}(2)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\Rightarrow A>\frac{7}{12}\)
Ta có : \(\frac{1}{21}< \frac{1}{20};\frac{1}{22}< \frac{1}{20};...;\frac{1}{30}< \frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{30}< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)
\(< \frac{10}{20}=\frac{1}{2}(3)\)
Ta lại có : ....
Làm tiếp đi :v
11 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
NN
0
a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 2-\frac{1}{50}\)
\(A< 2\)
b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)
Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)
\(B=2.7+...+2^{28}.7\)
\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2)
Mà (3,7)=1 (3)
Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21