Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Ta có:
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
=>A>\(\frac{1}{2}\) (*)
- Ta có:
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{20}{20}=1\)
=>A<1 (**)
Từ (*) và (**) => \(\frac{1}{2}< A< 1\)
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)
20 phân số 1/40
\(A>20x\frac{1}{40}=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)
20 phân số 1/20
\(A< 20x\frac{1}{20}=1\)
Chứng tỏ 1/2 < A < 1
Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)
=> \(A=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Đặt A < (1/40+.....+1/40)+(1/60+1/60+...+1/60)
=>A<1/2+1/3=5/6<3/2
lớn hơn 11/15 cũng tương tự thôi bạn tự làm sẽ thú vị hơn đấy
k minh nha
a) \(\frac{1}{2}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< 1\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)+...+\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{92}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(\frac{1}{60}\cdot10< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}\cdot10\)
\(\frac{1}{6}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{5}\)(1)
\(\frac{1}{70}\cdot10< \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}< \frac{1}{60}\cdot10\)
\(\frac{1}{7}< \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}< \frac{1}{6}\)(2)
.... (tương tự )
\(\frac{1}{100}\cdot10< \frac{1}{91}+\frac{1}{92}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{90}\cdot10\)
\(\frac{1}{10}< \frac{1}{91}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{9}\)
Từ (1)(2)(3)(4) và (5)
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{2}< \frac{1624}{2520}< \frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
\(1>\frac{1879}{2520}>\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
ta luôn có 1/80+1/80+....+1/80 < A < 1/35+1/35+......+1/35(cai lày thì khỏi khải thích)
mà A có 80 phân số nên =>1 < A < 16/7 ( lại có16/7 < 7/3 )
=> 1 < A < 7/3
a)đặt B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100<1 (1)
Mà 1<2(2)
A =1/1+1/2.2+1/3.3+...+1/100.100<1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 (3)
từ (1),(2),(3) =>A<2
b,c tự làm