cho abc chia het 27 chung minh bca chia het cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
HN
0
LN
3
23 tháng 10 2016
Đặt abc = A
Do A chia hết cho 37 => 10A chia hết cho 37
=> 10 . abc chia hết cho 37
=> 10 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 37
=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37
=> ( 100b + 10c + a ) + 999a chia hết cho 37
=> bca + 999a chia hết cho 37 ( vì 999a cx chia hết cho 37 )
=> bca chia hết cho 37 ( đpcm )
M
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6
Lời giải:
$\overline{abc}=100a+10b+c\vdots 37$
$\Rightarrow 37.3.a-(100a+10b+c)\vdots 37$
$\Rightarrow 11a-10b-c\vdots 37$.
Khi đó
$\overline{bca}=100b+10c+a=111a-10(11a-10b-c)\vdots 37$ (do $111a\vdots 37$ và $11a-10b-c\vdots 37$)
$\overline{cab}=100c+10a+b=1110a-999b-100(11a-10b-c)\vdots 37$ do $1110a\vdots 37; 999b\vdots 37; 11a-10b-c\vdots 37$
6 tháng 11 2016
Ta có dấu hiệu chia hết cho 27 là : Các số chia hết cho 3 và cho 9 thì số đó chia hết cho 27
Ta có : 333333333 chia hết chó 3
Suy ra : 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3 chia hết cho 3
Suy ra : 27 chia hết cho 3
Vậy 333333333 chia hết cho 3
Ta có : 333333333 chia hết cho 9
Suy ra : 3+3+3+3+3+3+3+3+3 chia hết cho 9
27 chia hết cho 9
vậy 333333333 chia hết cho 9
Vậy suy ra 333333333 chia hết cho 27
Duyệt đi , chúc bạn học giỏi
LT
4
hay vậy
abc chia hết cho 27
=100a+10b+10c chia hết cho 27
=10(100a+10b+c) chia hết cho 27
=1000a+100b+10c chia hết cho 27
=999a+(100b+10c+a) chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27
Vậy 100b+10c+a=bca chia hết cho 27