chứng minh rằng 3^2026-1 không chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 6
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
LN
1 tháng 3 2018
Đây
Ta có: \(3^{2n}+3^n+1\)
Vì n không chia hết cho 3 nên: n có dạng là \(3k+1\)
Thế vào: Ta có: \(3^{6k+2}+3^{3k+1}+1\)
\(=729^k\cdot9+27^k\cdot3+1\)
Mặt khác: \(729\equiv27\equiv1\)(mod 13)
Do đó: \(729^k\cdot9+27^k\cdot3+1\equiv1\cdot9+1\cdot3+1=13\)(mod 13)
Vậy .............
P/s: Xét luôn trường hợp \(n=3k+2\)với cách làm tương tự trên
KV
14 tháng 11 2023
Số số hạng của F:
(218 - 3) : 5 + 1 = 44 (số)
⇒ F = (128 + 3) . 44 : 2 = 4862
⇒ F - 1 = 4862 - 1 = 4861
⇒ F - 1 không chia hết cho 2
20 tháng 10 2019
2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026
Xét 2023 mũ 2024
\(^{2023^{2024}}\)=\(^{2023^{4.501}}\)=(\(^{2023^4}\))\(^{^{501}}\)
Ta có:\(^{2023^4}\)tận cùng là 1
=>2023 mũ 4 tất cả mũ 501 tận cùng là 1
Xét 2024 mũ 2025
2024 mũ 2025=2024 mũ 2 .1012+1=2024 mũ 2.1012 nhân 2024=(2024 mũ 2)mũ 1012.2024
Ta có:2024 mũ 2 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 nhân 2024 tận cùng là4
Xét 2025 mũ 2026
2025 mũ 2026
5 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng vẫn là 5
=>2025 mũ 2026 tận cùng là 5
Vậy tổng của các chữ số tận cùng là:1+4+5=10 chia hết cho 10
=> Tổng của 2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026 chia hết cho 10
Đây là bài áp dụng tính chất tìm chữ số tận cùng
Chúc bn học tốt
HF
20 tháng 10 2019
\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\equiv\left(-1\right)^{1012}+\left(-1\right)^{2025}+0\equiv0\)(mod 5)
-> chia hết cho 5
Dễ dàng nhận thấy \(2023^{2024}+2025^{2026}\) là số chẵn mà \(2024^{2025}\)cũng là số chẵn nên chia hết cho 2
Do (2,5) = 1 nên chia hết cho 10
KN
25 tháng 3 2019
Câu hỏi của Minh Nguyệt - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.