Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2x^2-|5x-4|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
0
YT
1
19 tháng 3 2023
P= (x2+2xy+y2)+(x+y)+(x2+4x+4)+21/4
P=(x+y)2+2(x+y)x1/2+1/4+(x+2)2+5
p=(X+Y+1/2)2+(x+2)2+5 >=0
Dấu bằng xảy ra khi:
x+y+1/2=0
x+2=0
Bạn tự giải nốt nhé
19 tháng 3 2023
bạn ơi giải thích cho mình tại sao lại lấy được P=(x+y+1/2)^2 + (x+2)^2+5 đc ko
MI
3
17 tháng 12 2020
A = 2x2 - 5x + 2
= 2( x2 - 5/2x + 25/16 ) - 9/8
= 2( x - 5/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x = 5/4
=> MinA = -9/8, đạt được khi x = 5/4
NC
17 tháng 12 2020
\(A=2x^2-5x+2\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+1\right)\)
\(=2\left(x^2-2x\frac{5}{4}+\frac{25}{16}\right)-\frac{9}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\forall x\)
Dấu"=" xảy ra khi \(x-\frac{5}{4}=0\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_A=-\frac{9}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
$A=5x^2+y^2+4xy-2x-2y+2020$
$=(4x^2+y^2+4xy)+x^2-2x-2y+2020$
$=(2x+y)^2-2(2x+y)+x^2+2x+2020$
$=(2x+y)^2-2(2x+y)+1+(x^2+2x+1)+2018$
$=(2x+y-1)^2+(x+1)^2+2018\geq 2018$
Vậy GTNN của $A$ là $2018$. Giá trị này đạt tại $2x+y-1=0$ và $x+1=0$
Hay $x=-1; y=3$