C= 2+ 2^ 2+ 2^ 3....+ 2^ 99 có chia hết cho 21 không , vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
12 tháng 12 2017
ak ma ban lap nik moi ak
ko biet ban co nik khac o
minh co lay dc nik mang ten Nguyen Phuong Linh nen muon tra ban
NP
2
TL
3 tháng 12 2020
Ta có: A=2+22+23 +...+2100
=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+(29+210+211+212)+...+(297+298+299+2100) {có 25 nhóm, mỗi nhóm 4 phần tử}
=1*(2+22+23+24)+24(2+22+23+24)+28(2+22+23+24)+...+296(2+22+23+24)
=(2+4+8+16)(1+24+28+...+296)
=30(1+24+28+...+296) chia hết cho 6
Vậy......
CHÚC BẠN HỌC TỐT
12 tháng 12 2017
A chia het cho 6
xin loi,mik dang ban nen lat nua se ghi li do nhe
de ma
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
11 tháng 3 2016
a, \(D=1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)\(=-50\)
\(\Rightarrow\) D chia hết cho 2, cho 5 và không cho 3
b, Ta có: \(50=2.5^2\Rightarrow50\) có \(\left(1+1\right)\left(2+1\right)=6\)ước tự nhiên
Vạy D=-50 có 6 ước tự nhiên và 12 ước nguyên.
28 tháng 3 2015
D= -50.
a, chỉ chia hết cho 2,5 vì có tận cùng là chữ số 0
ko chia hết cho 3 vì tổng các chữ số ko chia hết cho 3
b, có 6 ước tự nhiên.
có 12 ước nguyên.
5 tháng 1 2016
D= -50
a) Chỉ chia hết cho 2 ,5 vì có tận cùng là chữ số 0
ko chia hết cho 3 vì tổng của chữ số ko chia hết cho 3
b) Có 6 ước tự nhiên và có 12 ước nguyên
Tick nha
C = 2 + 22 + 23 + ... + 299
xét dãy số: 1; 2; 3; ...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1) : 1 + 1 = 99
Vì 99 : 5 = 19 dư 4
Nên nhóm năm số hạng liên tiếp của A thành một nhóm ta được:
A = 2+22+23+24+(25+26+27+28+29) + .. + (295+296+297+298+299)
A = 2+4+8+16+25(1+2+22+23+24) +...+ 295.(1+2+ 22+23+24+25)
A = (2+8)+(4+16) + (1+2+22+23+24).(25+ ..+295)
A = 10 + 20+ (1+ 2+ 22 + 23 + 24).(25 + .. + 295)
A = 30+ 63.(25 + ...+ 295)
A = 21 + 9 + 21.3.(25 + ... + 295)
21 ⋮ 21; 9 không chia hết cho 21 nên A không chia hết cho 21
Cách 2:
C = 2 + 22 + 23 + ..+ 299
Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số hạng)
Vì 99 : 2 = 49 dư 1 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = 2 + (22 + 23) + (24 + 25) + .. + (298 + 299)
A = 2 + 22.(1+ 2) + 24.(1 + 2) + .. + 298.(1+ 2)
A = 2 + (1 + 2).(22 + 24 + ...+ 298)
A = 2+ 3.(22 + 24 + ... + 298)
3 ⋮ 3; 2 không chia hết cho 3 nên A không chia hết cho 3
A không chia hết cho 21