tìm a và b E N*.Biết rầng a+b=224, ƯCLN (a,b)=56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
LT
0
MT
2
KK
25 tháng 11 2018
Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)
Theo bài ra ta có: a+b=224
=> 56m+56n=224
=> m+n=4
=> m=1; n=3
=> a=56; b=168
Vậy...
T
25 tháng 11 2018
*Không mất tính tổng quát,giả sử a < b.
Đặt a = 56t ; b = 56v và (t,v) = 1 và t < v (do giả sử a < b)
Theo đề bài thì: a + b = 224
Hay 56t + 56v = 224 \(\Leftrightarrow56\left(t+v\right)=224\)
\(\Leftrightarrow t+v=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\v=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}t=1\\v=3\end{cases}}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=56.4=224\end{cases}}\) (Loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=56.1=56\\b=56.3=168\end{cases}}\)
và các hoán vị của nó (do vai trò của a và b là bình đẳng)
* Giả sử a = b.Đặt a = 56t; b=56u
ta có: 56t = 56u (do giả sử a = b) hay t = u
Theo đề bài: \(a+b=224\Leftrightarrow56t+56u=224\)
\(\Leftrightarrow t+u=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=2\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=56.2=112\) (loại)
Vậy ...
3 tháng 8 2017
Ta có:
ƯCLN(a,b) = 56
Suy ra : a chia hết cho 56
và b chia hết cho 56
Ta có:a là số bị chia,56 là số chia,thương là m khác 0
b là số bị chia,56 là số chia,thương là n khác 0
Mà a + b = 224
Hay 56m + 56n = 224
56 x (m+ n ) = 224
m + n = 224 : 56
m + n = 4
+trường hợp 1
m = 1;n = 3
khi đó : a = 56 x m = 56 x 1 = 56 (thõa mãn)
b = 56 x n = 56 x 3 = 168
+trường hợp 2:
m = 2;n=2
khi đó : a = 56 x m = 56 x 2 = 112 (không thõa mãn)
b = 56 x n = 56 x 2 = 112
+trường hợp 3
khi đó: a = 56 x m = 56 x 3 = 168 (thõa mãn)
b = 56 x n = 56 x 1 = 56
bài b cậu tự làm nha
LN
1
15 tháng 7 2016
Vì ƯCLN (a,b)=56
\(\rightarrow\)a=56k
b=56q (trong đó (k,q)=1)
Khi đó a+b=56k+56q
a+b=56(k+q)
\(\rightarrow\)224 =56(k+q)
4 =k+q
Lại có (k,q)=1
\(\Rightarrow\)k=1,q=3 ;k=3,q=1.
Với k=1,q=3\(\rightarrow\)a=56,b=168
Với k=3,q=1\(\rightarrow\)a=168,b=56
Chúc bạn học tốt!!!
NC
2
TT
1
19 tháng 12 2016
Ta có
UCLN (a,b)=56
=> a=56.m(n,m)=1
b=56.n
Lại có
a+b=224
=> 56.m+56.n=224
=> 56.(m+n)=224
m+n=4 ma (m,n)=1
Vì a<b
=> m=3,n=1
thay vào ta có
a=56.m=56.3=168
b=56.n=56.1=56
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
a, b: Bạn xem lại đề.
c.
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$
Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:
$(x,y)=(9,1), (7,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
d.
Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=28x+28y=224$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$
30 tháng 10 2021
\(a,ƯCLN\left(a,b\right)=15\\ \Rightarrow a=15k;b=15q\left(k,q\in N\right)\\ \Rightarrow15k+15q=180\\ \Rightarrow k+q=12\)
Mà \(\left(k;q\right)=1\) và \(k;q\in N\) nên \(k+q=1+11=7+5\)
Vì \(a< b\Rightarrow k< q\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=105\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\q=11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=165\end{matrix}\right.\)
ƯCLN(a;b)=56
=>\(a⋮56;b⋮56\)
mà \(a+b=224\)
nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;168\right);\left(168;56\right);\left(112;112\right)\right\}\)
mà ƯCLN(a;b)=56
nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;168\right);\left(168;56\right)\right\}\)
Giải:
Vì ƯCLN(a;b) = 56 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=56k\\b=56d\end{matrix}\right.\) (k; d) = 1; k;d \(\in\) N*
Tổng của a và b là: 56k + 56d = 224
56(k + d) = 224 ⇒ k + d = 224 : 56 ⇒ k + d = 4
Lập bảng ta có:
Kết luận: Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(56; 168); (168; 56)